第5章 善用期望
期望是为了表现出概率事件发生带来的整体影响。它利用概率预测长期结果，度量预测结果的确定性。
Var（X）=E(X-μ)^2
第6章 排序、排位、排
排位： n个对象圆形排位，可能排位方式为（n-1）!
按类型排位：n个对象排位，第一类对象k个，第二类对象j个，...则排位方式为：
n！/(k!j!...) --完美解释了组合，分为两类对象，m和n-m个
第7章 坚持离散
1.几何分布
条件：
1）相互独立的试验。
2）每次既可能成功，也可能失败，且单次实验的成功概率相同。
3）主要感兴趣的是，为了取得第一次成功需要进行多少次试验。
P(X=r)=pq^(r-1) 写作X~Geo(p)
E(X)=1/p D(X)=q/p^2
2.二项分布
条件：
1）相互独立的试验。
2）每次既可能成功，也可能失败，且单次实验的成功概率相同。
3）试验次数有限，主要感兴趣的是，n次试验中的成功次数。
X~B(n,p)
p<0.5,图形向右倾斜；p>0.5,图形向左倾斜；
E(X)=np D(X)=npq
3.泊松分布
条件：
1）单独事件在给定区间内随机、独立地发生，给定区间可以是时间或空间。
2）已知该区间内的事件平均发生次数（或发生率），且为有限数值。该事件平均发生次数用λ表示。
X~Po(λ)
P(X=r)=λ^r *e^(-λ)/r!
E(X)=λ D(X)=λ
λ小，分布向右倾斜；随λ增大，逐渐变得对称，可用正态分布近似。
tip：X~B(n,p)，当n>50且p<0.1时，可用泊松分布近似二项分布，其中λ=np
第8章 保持正态
连续型概率
步骤：
1）确定分布与范围
2）使其标准化
为什么？因为概率表主要给出了标准正态分布的概率，我们不可能为每条正态分布曲线制定概率表，将正态分布转为标准形式意味着μ和σ^2的所有数值使用同一概率表。
3）查找概率
第9章 超越正态
tip：X服从B(n,p)，当np>5,nq>5时，可用X~N(np,npq)代替二项分布
近似的过程要注意--二项分布是离散分布，而正态分布是连续分布，正态分布会考虑非整数部分的面积。
连续性修正：
对于P(X<=a),用正态则变为P(X<a+0.5)
对于P(X>=a),用正态则变为P(X>a-0.5)
tip：X服从Po(λ)且当λ>15时，X~N(λ，λ)近似泊松分布
