【前言】一年级的课就要进入尾声，对于一年级的学生来说，看图求“一共有多少？”这种问题在前面的学习中有过一些接触，但是在学生的头脑中还没有一个清晰的建构，他们只是知道要使用加法解决这种问题，但是他们并不知道为什么要用加法。今天这节课的教学目标就是不仅要让学生知其然，还要学生知其所以然。就是说我们要让学生建构解决这种问题的模型，学习解决这种问题的方法，拥有解决这种问题的能力。
【准备】课本上解决问题分为两个例题，我原本想放在一节课上解决，大体思路为讲两道例题对应四道相应的练习以及提升练习，进程会很快，当时备课时也是很兴奋，我还想从学生的实际生活入手，出示几张生活照片，让学生看图解决问题，这样可能更能帮助学生理解问题解决问题。我这样构思之后，觉得这节课这样上一定很好玩，学生也会很快就能掌握解决这种问题的方法。
上课前一天，我和何老师又对这堂课进行了教研，何老师看了我的课堂设计之后，给我提出了几点意见。第一课堂核心把握的不是很准，第二这堂课要用集合的方式建构数学上整体与部分的模型，让学生通过集合图形理解几个部分合起来就是整体。第三关于挑战题应该和本节课的核心目标紧密相连，在例题的基础上适当增加难度和变式。经过与何老师的讨论与教研，何老师让我看到了一个全新的思路，对这节课我也有了新的构思与想法。
部分量+部分量=总量
【课程内容】
一部分让学生开火车顺次完成，尽量在3秒内完成，一部分1，2，3举手抢答。学生基本上都可以在3秒内回答出来，速度越来越快，可见20以内的加法他们掌握的还是非常牢固。在这样的回答中大家意犹未尽，我们约定下次上课继续玩。
接下来我们进入例题环节。我先出示图片，让学生观察图片，并告诉孩子：“根据图片提出的问题在课堂单上列出算式，并思考自己为什么这样列算式。”
很快学生就全身心投入到解决问题中，开始列算式计算了。我巡视批改，发现有很多同学列的两个算式只是交换了两个加数，并没有列出第二种方法，我只给了一个对号，让他们思考其他的方法。当然也有同学一下子就列出了两种方法。
然后我让学生分享，“你列的算式是什么？为什么要这样列？”
生：“8+7=15，我想把上面的人写在前面，把下面的人写在后面。”（因为图的缘故，学生在视角上有偏差，学生将前后看作上下。）
师：“那你是从他们的站位上看的，是吧？从站位上看，我们把上面的人可以叫做后排，下面的人可以叫做前排。也就是把前排和后排加起来就是一共的人数了，是不是？”我边说边把前排和后排分别圈起来，然后再把整体圈起来，通过图片让学生直观的感受到两个部分合起来就是一个整体。
师：“还有其他不同的方法嘛？”
生：“我是按男生和女生分的。”
师：“那你是如何列算式的？”
生：“9+6=15。”
根据学生的回答，我分别把男生和女生圈起来，再把整体圈起来。通过这种方式加深学生对于部分量+部分量=总量 的理解，帮助学生建构这一模型。
现在我们来总结一下：我们遇到求“一共有多少？”这种问题，先看整体有几部分，再把各部分加起来就是一共有多少了。
关于这道题，我们可以先从站位上看，把整体看成前排和后排，再把两部分合起来就是一共有多少；我们还可以从性别来看，把整体看成是男生和女生，再把两部分合起来就是一共有多少。经过大家的讨论，我们对这道题作出了总结。最后用集合图的方式表示出总量等于各部分量之和，让学生直观感知出整体和部分的关系。
我们总结完第一个例题之后，学生对这一问题已经有了比较清晰的认识和理解，接下来我给学生出示了相应的练习让他们快速列算式，并思考为什么这样列算式？学生很快就完成了。
我开始请学生分享他们的想法。
生：“8+6=14，白色是8个，黑色是6个。”
师：“他是分了白天鹅和黑天鹅，白天鹅是8个，黑天鹅是6个，这种方法对不对？。”
生：“对。”
生：“还有一种。”
师：“请涵涵来给大家分享一下他的想法。”
生：“7+7=14”
师：“你是怎么看的啊？”
生：“两边的天鹅合在一起。”
师：“他的意思是说，我们可以把左边的看成一部分，右边的看成另外一部分，合起来就是一共的数量。”
师：“还有其他的方法吗？”
生：“2+4=6”
师：“2+4？你是怎么看的？”
生：“黑色的。”
师：“你的意思是只看两边黑色的，是吗？”
立刻有同学发现了问题。
生：“题目上说的是一共啊，一共也要算白色啊！”
师：“一辰非常棒，一下子就看出了这种方法的问题所在。这道题目的问题是什么？”
生：“一共有多少只天鹅。”
师：“问题是一共有多少只天鹅，所以在做题的时候要认真看问题的是什么。”
生：“还有一种方法，1+13=14。”
生：“这样是不对的！”
生：“我说的是有一只远一些。”
师：“你的意思是说一只离的远些？远处的天鹅和近处的天鹅合起来就是一共的天鹅数量。这种方法可以吗？”
生：“可以，可以！”
师：“刚才旭宸的想法我都没有想到，真是厉害！”
师：“来，我们一起来总结一下我们刚才的想法。先从位置上看，把一边看成一部分，把另一边看成一部分，合起来就是一共有多少；再从颜色上来看，把白天鹅看成一部分，把黑天鹅看成一部分，合起来就是一共有多少。”
师：“现在我们来看练习2，请在你的练习单上列算式，并想一想你为什么这么列算式？这道题你还能怎样解答？”
学生都很积极的分享自己的想法。
生：“8+6=14，男生和女生。”
生：“9+5=14，戴帽子和不戴帽子的。”
生：“13+1=14，在舞台上的和帘子后的。”
学生很快找到了所有方法，并一起总结了这道题。从性别上来看，把男生看成一部分，把女生看成一部分，合起来就是一共有多少；从装扮上来看，把戴帽子的看成一部分，把不戴帽子的看成一部分，合起来就是一共有多少；从位置上来看，把帘子后的看成一部分，舞台前面的看成一部分，合起来就是一共有多少。
到这里，经过我们几道题目的练习和总结，学生对于这种类型的题目已经掌握的很好。我又找了一种发散思维的题目，看他们能找到多少种方法进行计算。
师：“现在我们来看最后一道题，请大家仔细观察图片，看看你能列出多少种算式？等会请同学分享。”
接着大家开始积极的在练习单上列算式。我巡视了一圈，发现每个同学都找到了好几种方法，他们已经迫不及待的想和大家分享了。
生：“2+12=14，两个人拿着话筒，其他的人没有使用话筒。”一个同学很自信地说出了自己的想法。
师：“这样算可以吗？”
生：“可以。”
生：“9+5=14，台上的有9个，台下的有5个。”
生：“5+9=14，拿乐器的和不拿乐器的。”
生：“6+8=14，女生和男生。”
生：“6+8=14，前排的和后排的。”
生：“12+2=14，站着的12人，坐着的有2人。”
生：“4+10=14，把台阶上的9个人再加上一个凑成10个人。”
很快有学生附和：“老师，这是凑十法。”
生：“满十进一。”
师：“这样行不行？凑十法计算的方法，解决问题列算式的时候能不能这样用？”
生：“不能，我们不能移动图片上的人。”
这节课就在学生不断地自我探索和分享碰撞中结束了。
【后记】
课后教研时，何老师提到解决问题的核心就是建构一种模型，如果学生有模型意识，当他们解决一类问题时，各种题目仅仅是模型的一种变式，他看到的将不仅仅是一道题，而是看穿题目，看到本质模型，就不会不理解题意直接套用，而是对解决问题有一个整体的架构。
在这节课上，我看到了学生的这一思维过程，看到了他们是如何一步步建构起解决这类问题的模型。我想这就是课前教研的价值所在吧！
这堂课我深深的体会到了解决问题中构建一种模型的重要性，老师事先设计好自己的课堂，找到这节课的核心问题，然后通过例题、练习、变式、挑战一步步向前推进，最后让学生能够自己总结出解决这类问题的方法，就这样在反复建构中学生头脑中形成了解决这类问题的模型。我想，好的课堂都是老师预设出来的，预设的越精细，学生的收获也就越大。我知道，在这个方面我还有很长的路要走，相信在今后的岁月中，在我们数学组不断地教研探索中，我能够带给学生更多这样的课堂。
