LeetCode 每日一题 [44] 斐波那契数列

LeetCode 斐波那契数列 [简单]

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/fei-bo-na-qi-shu-lie-lcof

示例 1：

输入：n = 2
输出：1

示例 2：

输入：n = 5
输出：5

提示：

0 <= n <= 100

题目分析

解法1

可以使用递归 但是可能会超时

解法2

可以使用迭代

解法3

可以使用动态规划 创建一个数组
注意：可能越界，也就是int的范围不够，所以需要进行处理、
大坑： 必须每次都进行取模运算，全部加了之后再取模就不通过

代码实现

public class Fib {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(fib3(81));
        System.out.println(fib2(81));
        System.out.println(fib(81));
    }

    public static int fib3(int n) {
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        if (n == 1 || n == 2) {
            return 1;
        }
        int[] res = new int[n + 1];
        res[0] = 0;
        res[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            res[i] = (int) ((res[i - 1] + res[i - 2]) % (1e9 + 7));
        }
        return res[n];
    }

    public static int fib2(int n) {
        if (n <= 0) {
            return 0;
        }
        if (n == 1 || n == 2) {
            return 1;
        }
        // 1
        int one = 1;
        // 2
        int two = 1;
        int temp;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            temp = two;
            one = (int) ((one + two) % (1e9 + 7));
            two = one;
            one = temp;
        }
        return two;
    }

    public static int fib(int n) {
        if (n <= 0) {
            return 0;
        }
        if (n == 1 || n == 2) {
            return 1;
        }
        return (int) ((fib(n - 1) + fib(n - 2)) % (1e9 + 7));
    }
}