一、简算方法
1、运算定律
加法：
加法交换律a+b=b+a
加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）
乘法：
乘法交换律a×b=b×a
乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c
减法：
减法的性质a-b-c=a-（b+c）
除法：
除法的性质a÷b÷c=a÷（b×c）
2、添（去）括号
括号前是+、×，不变号；括号前是-、÷，要变号。
变号规则：+变-，-变+；×变÷，÷变×。
3、移位置
带号搬家：移位置时要连同数字前面的符号一起移动。
二、解题技巧
有些同学，你考他运算定律，他倒背如流，但一遇到具体题目，就好像老虎咬刺猬，不知从何下手。归根结底，还是对各种简算方法理解不到位，不清楚具体的运用场景。
接下来就具体讲一下在什么情况下运用何种简算方法。
首先，需要知道两个概念：同级运算、两级运算。
加、减法是第一级运算，乘、除法是第二级运算。一个算式，如果只含有加、减法或只含有乘、除法，我们就说这个算式是同级运算；一个算式，如果既含有加、减法又含有乘、除法（通常是有乘有加或有乘有减），我们就说这个算式是两级运算。
Ⅰ、两级运算
只能运用乘法分配律！
例1、25×（4+8）
=25×4+25×8
=100+200
=300
有括号，分别相乘，再相加。
例2、17×23-23×7
=23×（17-7）
=23×10
=230
无括号，找相同数。
相同数提出来，剩下的写括号里，中间是+就写+，中间是-就写-。
例3、99×38+38
=38×99+38×1
=38×（99+1）
=38×100
=3800
例4、88×201-88
=88×201-88×1
=88×（201-1）
=88×200
=17600
是两级运算，但不是标准形式的，可通过适当的变形转化成标准形式。熟练之后第一步可省略。
Ⅱ、同级运算
1、只含有加法
综合利用加法交换律和结合律，把能凑整的凑一块，用括号括起来。
例5、5+137+45+63+50
=（5+45+50）+（137+63）
=100+200
=300
2、只含有乘法
综合利用乘法交换律和结合律，把能凑整的凑一块，用括号括起来。
例6、8×25×125×4
=（125×8）×（25×4）
=1000×100
=100000
3、连减
减法的性质
例7、347-148-52
=347-（148+52）
=347-200
=147
4、连除
除法的性质
例8、16000÷125÷8
=16000÷（125×8）
=16000÷1000
=16
5、有括号
去括号
例9、740÷（37×4）
=740÷37÷4
=20÷4
=5
注意要变号。
6、尾数相同
移位置
例10、445+87-45
=445-45+87
=400+87
=487
Ⅲ、两数相乘，要拆项
两数相乘直接适用的只有乘法交换律，并不能使计算简便，所以需要通过拆项变成同级运算或两级运算。
1、有一个数接近整百（整十、整千类似）
将接近整百的数拆成“整百+几”或“整百-几”。
例11、87×99
=87×（100-1）
=87×100-87×1
=8700-87
=8613
例12、103×12
=（100+3）×12
=100×12+3×12
=1200+36
=1236
2、有一个数是25或125
遇25拆4，遇125拆8
例13、25×28
=25×（4×7）
=25×4×7
=100×7
=700
例14、125×72
=125×（8×9）
=125×8×9
=1000×9
=9000
也可以拆成两级运算
125×72
=125×（80-8）
=125×80-125×8
=10000-1000
=9000
三、易错解析
1、乘法分配律只乘了第一个数
例15、125×（80+8）
错解：
125×（80+8）
=125×80+8
=10000+8
=10008
正解：
125×（80+8）
=125×80+125×8
=10000+1000
=11000
2、同级运算变两级运算
例16、25×32
错解：
25×32
=25×（4×8）
=25×4+25×8
=100+200
=300
正解：
25×32
=25×（4×8）
=25×4×8
=100×8
=800
3、移位置，忘带号搬家
例17、253-87+53
错解：
253-87+53
=253-53+87
=200+87
=287
正解：按运算顺序计算即可。
4、添（去）括号，-、÷忘变号
例18、3700÷25×4
错解：
3700÷25×4
=3700÷（25×4）
=3700÷100
=37
正解：按运算顺序计算即可。
5、拆项时出错
例19、37×99
错解：
37×99
=37×（99+1）
=37×100
=3700
正解：
37×99
=37×（100-1）
=37×100-37×1
=3700-37
=3663
四、拓展提高
两级运算，无括号，无相同数。
例20、46×32+27×64
=46×32+54×32
=32×（46+54）
=32×100
=3200
找倍数，利用积的变化规律转化成乘法分配律标准形式。
