第三章 图形的平移与旋转
2．图形的旋转（第1课时）
一、学生起点分析
学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。
二、教学任务分析
图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段
数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备。
教学目标
知识与能力：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.
过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.
情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.
重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.
难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.
三、教学过程设计
第一环节 观看洋葱数学微视频，让学生感受在现实生活中旋转无处不在，从而引出旋转的定义。
接着PpT展示生活中我们经常见到的一些美丽的图案.引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例（学生可能举例除汽车雨刮器、一些汽车的标志等等），引出课题：“生活中的旋转”。
再向学生展示有关的图片：
(1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）
(2)大风车的转动；
(3)飞速转动的电风扇叶片；
第二环节 探索新知，形成概念
1.建立旋转的概念
试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.
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问题：秋千上的小女孩的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?
图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；
图2（PPT展示）：在同一平面内，四边形OABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形ODEF。
播放洋葱数学的第二个微视频，通过动态图形的探究得到旋转三要素旋转中心，旋转角，旋转方向，从而具体旋转的概念
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
旋转的性质：①旋转不改变图形的形状和大小。
重点突出旋转的四个要素：一个图形、一个定点、一个方向、一个角度。
（2）情景问题：①请同学们观察图2，请找出图2中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。
设计意图：点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。
2．应用旋转的概念解决问题
这一环节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。
如图（在幻灯片上展示出来）
思考:在这个旋转过程中①AO 与 DO 的长有什么关系? BO 与 EO 呢?
CO 与 FO 呢?②∠AOD，∠BOE与∠COF有什么大小关系? ③根据“旋转不改变图形的形状和大小”那么对应角之间有什么关系？对应线段呢？
设计意图：加深对旋转概念的理解，及时巩固新知识，为探究旋转的有关性质做铺垫。
第三环节 播放洋葱数学的第三个微视频依次探究得出转的四条性质
做一做：
如图（在幻灯片上展示），四边形ABCD绕点O旋转得到四边形EFGH.回答下列问题。
问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？
1．从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？
2．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？
量一量线段OA与线段OD的关系怎样（这里包括数量关系和位置关系），线段OB和OE，OC和OF呢？AB与DE呢？
3．你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？
探索得出下列性质：
①旋转不改变图形的形状和大小；
②对应点到旋转中心的距离相等；
③任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；
④对应线段相等；
⑤对应角相等.
第四环节 巩固新知，形成技能
第五环节 回顾反思，深化提高
引导学生从以下几个方面进行小结：
⑴这节课你学到了什么?
⑵对自己的学习情况进行评价。
第六环节 分层作业，促进发展
A类：课本习题3.4第1，2，3题；
B类：图形的旋转练习题第1课时
四、教学设计反思
利用洋葱数学学生更直观感受到了旋转的概念，通过洋葱数学小实验得到旋转的性质。
