介绍另一种更通用的算法，可以代替KMP以O(n+m)的时间复杂度完成字符串查找问题。
KMP
本科一般都学习过KMP算法，它能在O(n+m)的时间内解决字符串查找问题，不赘述，可参考KMP戳我。
很容易理解，KMP已经是效率最高的字符串查找算法。整个算法的重点在next数组的生成上，该过程不是很难理解，实现起来却不太方便，又没什么通用性，特意去记忆的性价比太低。不管在面试还是实际问题中，都不是一个很好的选择。
Java String类中的indexOf()方法，C++的strstr()函数，使用了O(n*m)的暴力比较；Golang strings包中的Index()方法中使用了下述Rabin-Karp算法，时间复杂度O(n+m)，同样没有使用KMP。
Rabin-Karp
为了保证O(n+m)的时间复杂度，可以使用更通用的Rabin-Karp算法。
算法非常简单，总结为三点：
- 用hash的比较代替字符串的比较，时间复杂度为O(1)（一般假设hash不碰撞）
- 需要提前计算出初始的srcHash和固定的tgtHash，时间复杂度为O(m)
- 待比较的新srcStr是渐变的，计算新srcHash的时间复杂度为O(1)
因此，Rabin-Karp的时间复杂度也是O(n+m)。详细可参考Rabin-Karp戳我。
也就没什么可说的了，上代码：
public int strStr2(String source, String target) {
if (source == null || target == null) {
return -1;
}
if (source.length() < target.length()) {
return -1;
}
if (target.length() == 0) {
return 0;
}
final int MAGIC_NUM = 31;
final int MODE = 1000007;
int highestPower = 1;
for (int i = 0; i < target.length(); i++) {
highestPower = (highestPower * MAGIC_NUM) % MODE;
}
// init sourceHash and targetHash
int sourceHash = 0;
int targetHash = 0;
for (int i = 0; i < target.length(); i++) {
sourceHash = (((sourceHash + source.charAt(i)) % MODE) * MAGIC_NUM) % MODE;
targetHash = (((targetHash + target.charAt(i)) % MODE) * MAGIC_NUM) % MODE;
}
// "i + (target.length() - 1) < source.length()" is for limit of "i + j"
for (int i = 0; i + (target.length() - 1) < source.length(); i++) {
//update sourceHash
if (i - 1 >= 0) {
// for this problem, pre-calculating highestPower is necessary to avoid TLE...T_T
int minus = (source.charAt(i - 1) * highestPower) % MODE;
sourceHash = (sourceHash + (MODE - minus)) % MODE;
sourceHash = (((sourceHash + source.charAt(i + target.length() - 1)) % MODE) * MAGIC_NUM) % MODE;
}
//judge
if (sourceHash == targetHash) {
for (int j = 0; j < target.length(); j++) {
if (source.charAt(i + j) != target.charAt(j)) {
return -1;
}
}
return i;
}
}
return -1;
}
需要注意的是：
- hash还是可能碰撞，因此，当hash相等时，还是需要扫描一遍确认是否真的相等
- 我们前面直接认为“hash的计算是O(1)的”，实际上，不是任意一个hash函数都能在常数时间内随着字符串的渐变而更新，别随便选hash函数
引申
Rabin-Karp算法专注于O(1)的比较，可以扩展到其他几乎所有渐变状态的比较上面。比如八数码问题，相邻状态只有两个位置不同，是渐变的，便可以使用Rabin-Karp算法将比较时间降到O(1)。同时，算法又极其简单，理解起来完全无障碍，随手就能实现。除了特定情况，我个人建议多使用基于Robin-Karp算法的字符串查找。
本文链接：[【刷题】strStr II - Rabin Karp](https://monkeysayhi.github.io/2017/08/06/【刷题】strStr-II---Rabin Karp/)
作者：猴子007
出处：https://monkeysayhi.github.io
本文基于 知识共享署名-相同方式共享 4.0 国际许可协议发布，欢迎转载，演绎或用于商业目的，但是必须保留本文的署名及链接。
