第5章函数的正交

一、函数的正交

1. 正交就是成直角的意思。

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2. sinX 函数的波形与 cosX函数的波形相差π/2。也就是说，这两个函数的波形的起始点的位置关系，在单位圆上成直角。

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3. 如果函数成正交关系，那么它们积的定积分为0。反过来说，如果两个函数的积的定积分为0，这两个函数正交。

二、两正交函数的图形证明

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三、两正交函数的数学计算证明

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四、 $sin^2 x$ 的定积分

$\int_0^{2\pi} sin^2xdx=\int_0^{2\pi} sinxsinxdx=\frac{1}{2}\int_0^{2\pi}(1-cos2x)dx$
$=\frac{1}{2}\int_0^{2\pi}1dx-\frac{1}{2}\int_0^{2\pi}cos2xdx=\frac{1}{2}[x]^{2\pi}_0={\pi}$

《漫画傅里叶解析》笔记（4）

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一、 函数的正交

二、 两正交函数的图形证明

三、 两正交函数的数学计算证明

四、 的定积分

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