本题（1）比较简单，考查矩形的判定方法，涉及到人教版八下知识。
在解答过程中运用到了菱形的性质与平行线的性质。
（2）的第一问对于学生来说稍显有难度，主要体现在无从下手。
【一题多解】
解法①
如图：
旋转→AE=AG，∠BAE=∠HAG，∠AEB=∠AGH→∠AEC=∠AGM
菱形→∠BAC=∠DAC
∠BAC=∠BAE+∠EAC
∠DAC=∠HAG+∠GAM
可以证AEC≡san jiao xinAGM（ASA)→AC=AM
CH=AH-AC，MD=AD-AM
旋转→AH=AB
菱形→AD=AB
AH=AD→CH=MD
解法②
∠CAD=∠MAH
旋转→AH=AB，∠H=∠B
菱形→AD=AB，∠D=∠B
AH=AD
∠D=∠H
可以证ACD≡AMH（ASA)→AC=AM
CH=AH-AC，MD=AD-AM
→CH=MD
解法③
如图：可以证CHN≡MDN（ASA)→CH=MD
旋转→AH=AB
菱形→AD=AB
AH=AD→∠AHD=∠ADH
菱形→∠ADH=∠B
旋转→∠AHD=∠B
∠NHD=∠NDH→NH=ND
（2）的第二问对于学生来说更是具有挑战
关键是需要作出图形
解题关键词：当直线GH与直线CD垂直时，需要分情况讨论：点H在CD上方，点H在CD下方
【可参考 专项3 旋转位置不确定1 进行复习巩固】
一题多解
解题关键：当直线GH与直线CD垂直，CD∥AB
当直线GH与直线AB垂直
∠AGH=90°
∠A？H=90°
G与？重合
【过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直】
