Python 算法 | 插入排序

思路:
  把数组分为两个区间,已排序区间和待排序区间。初始已排序区间就是数组的第一个元素,之后遍历待排序区间所有元素,依次插入已排序区间的正确位置。

  • 时间复杂度:O(n**2)
  • 空间复杂度: O(1)
  • 是否稳定: 稳定. 对于值一样的元素, 后出现的在后面

示例

以列表[5,7,4,6,3,1,2,9,8]展开
(1)把最开始的数值5当做有序,有序并不是真正的有序,而是相对的有序,因为之后可能还要往后移。

(2) 一个个往后走,和前面相对有序区进行比较,找到合适位置进行插入。然后就实现了所有的排序。

假设,摸到牌的下标是i,那么它前面的一位j=i-1,两两比较,然后替换,下标也替换,继续往前推进,有2种情况:

  • 正常情况,当2不断向前推进,直到遇到j=1,进行比较的时候,li[j]<li[i],那么这个时候,i的值就插入到j的后面,也就是j+1的位置
  • 第二种情况是,4不断向前推进,到头了,此时假设5前面一位的下标是-1,那么也是插入到j+1即0的位置

所以,在j下标大于等于0,且j的数值比i的数值大的情况下,j数值就往后移一个下标,即 li[j+1] = li[j], 同时j的下标要往前移动一个位置。只要不是这两种情况,即到头了或者是找到了小的值,这个时候就进行替换。

def insert_sort(li):
    for i in range(1, len(li)):         # i表示摸到的牌的下标
        tmp = li[i]                     # 摸到的牌
        j = i - 1                       # j就是i往前不断推进的时候,j的下标
        while j >= 0 and li[j] > tmp:   # 只要往后挪就循环 2个条件都得满足。 如果 j=-1 停止挪 如果li[j]小了 停止挪
            li[j+1] = li[j]             # j位置的数就往后挪一下
            j -= 1                      # j不断的往前移
        # j位置在循环结束的时候要么是-1要么是一个比tmp小的值
        li[j+1] = tmp


li = list(range(10000))
random.shuffle(li)
insert_sort(li)

注意 : while循环的条件,最好将j >= 0放到and的前面,因为算法在语言间是通用的,具有布尔短路功能,即and前面的条件如果为False,就不会进行后面的计算了.

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