来自非一班 熠然同学
土豆:熠然同学一句“列方程可以省去去逆向思考的不易”直指方程灵魂。从一道错题反思开始对比方程与算术的方法。首先算术错题分析,然后方程求解,最后再回到算术的方法。经历这一思维过程之后,升华得出方程与算术方法的区别联系。期待你更多的优秀作品!
一道题看算术与方程
方程是指含有未知数的等式,使等式成立的未知数的值称为“解”,求方程的解的过程称为“解方程”。方程具有多种形式如一元一次方程、二元一次方程等等。“元”表示方程的未知数的个数,“次”表示未知数的次数。通过方程求解可以免去逆向思考的不易,直接正向列出含有未知数的等式即可。
一道题
数学练习与测试第11页有这样一道题:张宁去文具商店买一个书包用去45.2元,分去的钱比他所带钱数的一半少4.8元。张宁身上带了多少元?
算术方法
我原来是这样算的,但是把答案是85.6元带入原题算一算,发现是错误的。如果用方程解决这道题呢?我发现列方程可以省去逆向思考的不易。
方程方法
首先审题,用字母表示未知数。解:设张宁身上带了x元钱。然后找数量关系式列方程。题目说是所带钱的一半,我就写“x÷2”,题目说少4.8元,我就写“-4.8”。
通过仔细思考,算术方法也不是不能算:
45.2+4.8=50(元)
50×2=100(元)
只是复杂点要兜弯子罢了。所以从这个角度来看方程比算术方法思考更简单。