研究对象与方法
形而上学曾经就是哲学本身。随着许多学科从哲学中分离出去，哲学中又有很多分支被独立研究，形而上学就成了以纯粹思辨的方法研究那些世界上最基本的问题的“其他”哲学分支。
形而上学问题中有一些问题也被科学以科学的方法所研究。比如，同样对于宇宙是否有边界这一问题，假如我们断言宇宙是有限的，因为无穷大的任何事物在现实中的存在都是不合逻辑的，这是形而上学研究。而假如我们断言宇宙是有限的，因为我们用最先进的仪器观测到了宇宙的边界或者宇宙有边界的证据，这是科学研究。知识包括理性知识和感性知识。以思辨的方法得到的知识不包含感性知识，而运用科学方法得到的知识则包括感性知识。
以下将给出一些基础定义，但循环定义是不可避免的。假如不发生循环定义，那么A由B定义，B由C定义，C由D定义……以此类推，所有的定义的总和将会是无穷无尽的，任何辞典也无法容纳。因此，循环定义是必然发生的。
-事物是指事件和物体。
-物体是指具有空间位置的存在。
-事件是指状态的变化。
-空间是指物体相对位置的度量。
-时间是指事件发生先后的度量。
-运动是指物体的空间位置的变化。
-变化是指事物在不同时点的不同。
-存在是指有。
-数量是指事物多少的度量。
-数字是指抽象地表示数量的符号。
无穷大与无穷小
一方面，无穷需要被重新定义。
假如无穷大是一个特定的数字，那就没有比它更大的数字了；假如另一个数字也是无穷大，也没有比它更大的数字。既然无穷大是一个特定的数字，这两个数字必定是相同的。然而，两者无法比较，两者的比较是与无穷大的性质矛盾的。这两个数字甚至不可能同时存在。无穷大和无穷大之间并不能进行比较，所以相等、更大和更小这些属性不能适用于无穷大和无穷大之间的比较。无穷大与无穷大比较大小是没有意义的。无穷大的定义决定了不存在一个比它更大的数字，也不存在跟它一样大的数字，甚至也不存在比它小一定量的数字。假如存在这样的数字，那它就不是无穷大了。所以，假如有两个无穷大的数字，而其中一个比另一个更大或者两个一样大，那么它们不可能同时都是无穷大的。这就产生了一个悖论。
然而，与其将无穷大当作一个特定数字，又赋予它很多与一般数字不同的性质，并且不时遭遇悖论，不如否认无穷大是特定数字。我们可以定义：
无穷大是指诸多大于任何给定数字的未知数之一。无穷大不是一个特定数字。
“无穷大的”作为一个形容词是指某些未知数的一种性质，即大于任何一个给定的数字的性质。
当我们用∞表示一个无穷大时，我们使用它的方式与用x表示未知的独特数字的方式相同。当有多个未知的独特数字时，我们会用x1，x2...xn表示它们。同样，当有多个无穷大时，我们可以用∞1，∞2...∞n表示它们。
这样，当我们说正整数有无穷多个，其中偶数也有无穷多个时，不是表示正整数和偶数的数量是同一个特定的极其大的数字∞，以至于没有其他任何数字能够超过它，因而两者相同或不能比较。而是表示正整数的数量是一个无穷大的未知数∞1，而偶数的数量是另一个无穷大的未知数∞2，而∞1>∞2，因为∞1-∞2>0。因此，正整数的数量比偶数多。
同样地，我们可以定义：
无穷小是指诸多小于任何给定正数的未知正数之一。无穷小不是一个特定数字。
“无穷小的”作为一个形容词是指某些未知正数的一种性质，即小于任何一个给定正数的性质。
当我们讨论一个无穷小时，用ο表示。当存在多个无穷小时，我们可以用ο1，ο2...οn表示它们。
这样，我们说如果一个数是无穷小的未知数。这不是表示它是一个特定的极其小的正数以至于没有其他任何正数能够小于它，而是表示它是一个未知数，但这个数是无穷小的，或者说具有无穷小的性质，或者说具有小于任何一个有限的正数的性质。
另一方面，无穷只可能存在于思维中，不可能存在于现实中。
时间是有开端的。假如时间没有开端，到达现在这个时点需要经历无限的时间，而无限的时间是经历不完的。因此，宇宙已经经历的时间是有限的。有限的时间中只能产生有限的数量的物质。有限的时间中，有限的物质在有限的时间内只能分布于有限的空间中，因此宇宙现在的空间也是有限的。有限的时空中的一切事物必定都是有限的。所以，现实中不存在无穷大。
假如有一个物质是由无穷小的物质组成的，必须有无穷大数量的这种无穷小物质才能组成任何有一定大小的物质。但是现实中不可能存在任何无穷大的数量的物质。所以，组成任何物质的最小物质不可能是无穷小的。由于组成物质的最小物质不是无穷小的，宇宙中任何物质都不可能是无穷小的。所以，现实中不存在无穷小。
时间与空间
空间是指物体相对位置的度量。空间是用于描述现实世界的概念，它本身不是现实中的事物。空间与物体之间的关系是这样的：因为有多个物体，为了描述它们之间的相对位置，我们需要空间这一概念；而非因为有空间，物体才能存在，没有空间物体就不能存在。
时间是指事件发生先后的度量。时间是用于描述现实世界的概念，它本身不是现实中的事物。时间与物体之间的关系是这样的：因为有事件发生，为了描述它们之间的先后，我们需要时间这一概念；而非因为有时间事件才能发生，没有时间事件就不能发生。
假如宇宙中不存在任何物体，那么既不存在宇宙，也不存在物体之间的任何相对位置，也不存在任何事件。因此，时间和空间的概念是不必要的。
假设宇宙中产生了第一个不可分的粒子，这个粒子的产生就是宇宙中第一个事件，也是时间可能的开始。但宇宙中不存在物体之间的任何相对位置，也不存在任何事件发生的先后，所以空间和时间的概念仍是不必要的。
假设宇宙中产生了第二个不可分的粒子，那么，宇宙中产生第二个粒子的事件晚于产生第一个粒子的事件，我们就可以用时间来描述事件发生的先后了，并且可以确认第一个粒子产生的时点就是时间的开端。我们还可以用距离的概念来描述在某一个时点两个粒子之间的距离与另一个时点的距离的不同，比如在某一个时点两者的距离是三个粒子的距离，在另一个时点，两者的距离是四个粒子的距离。当粒子间的距离发生变化时，时间的概念可以用来描述两个粒子从处在某个相对距离到处在另一个不同的相对距离的先后。具体每一个事件发生在哪一个时点，却无法确定，因为并没有一个同时发生的事件可以参照。比如，在空间上，后一状态下两者的距离比前一状态下的距离大一个粒子的距离；在时间上，两者距离较近的状态先于距离较远的状态。但由于在同一个时段只发生了从一种状态到另一种状态的变化，因此由于缺乏用于参照的事件，我们仍无法用时间长短来描绘这种变化。或许有人认为假如两个粒子的距离的变化有某种规律，比如两者的距离是均匀扩大的或者是均匀地长短交替的，那么就可以度量两者状态变化的时间长短。但是，由于缺乏同时发生的用于参照的其他事件，那种规律本身也是不可能被发现的。
此外，两个粒子之间的空间关系只能被描述为距离。即便我们能够想象一个粒子围绕另一个绕圈，我们也无法用二维或三维的空间关系描述他们。由于缺乏参照物，一个粒子围绕另一个做圆周运动还是两个粒子保持相对静止是毫无区别的；一个粒子围绕另一个做椭圆运动还是两个粒子相互靠拢又相互远离也是毫无区别的。只有当宇宙中的粒子达到三个时，这三者之间的空间关系才可能是二维的；只有当宇宙中的粒子达到四个时，这四者之间的空间关系才可能是三维的。
假如宇宙中有三个不可分的粒子，我们可以把三个粒子两两间的距离命名为a、b和c。那么一个距离的变化所花费的时间可以用另外两个距离发生的变化来描述。比如a变大一个粒子所花费的时间是b变大两个粒子或c变大四个粒子所花费的时间。这种时间的描述粗略得难以想象。但是只要宇宙中的物体和事件足够多，时间的描述就会变得更精确。
时间描述的是事件发生的先后。一年、一个月、一天原先都是直接用事件来定义时间的。如今一秒被定义为铯-133原子基态的两个超精细能阶之间跃迁时所辐射的电磁波的周期的9,192,631,770倍的时间，也就是一系列事件发生所需的时间。其他的时间单位都被定义为秒的倍数。但归根结底，时间描述的仅仅是事件发生的先后。
时间的起点
时间有起点。
康德关于时间有起点的论述是有说服力的。假如时间没有起点，到达当前这个时点，就需要经过无穷的时间。而无穷的时间是没有可能被经历完的。也就是说，当前这个时点是无法到达的。然而我们现在已经到达了当前这个时点，因此假设不成立。所以，时间有起点。
康德关于时间没有起点的论证不能成立。得出这一结论的前提是在时间的起点之前没有时间而只有虚空时间，虚空时间阶段没有时间也不能发生变化，因而无法产生宇宙。这种推理错误地假设了时间与事件的关系。时间是事件发生先后的度量，没有事件发生就没有时间。一旦有事件发生，时间也随之产生了。因为有事件发生所以才有时间，而不是有了时间才能有事件发生。第一个事件发生的时点就是时间的开端。此外，康德创造的虚无时间的概念是冗余的，没有时间就是没有时间，时间的起点是时间的开端，“起点之前”在逻辑上是不存在的，也就是说不存在虚无时间。
关于“宇宙怎么可能不用时间就产生”的追问，答案是：无论宇宙是宇宙之外的神创的还是非神创的，最初的宇宙的产生作为宇宙中发生的第一个事件就是时间的起点。因此，时间有起点，并且时间的起点距离当前这个时点的时长是有限的。
至于在时间的起点发生了什么，我猜这是个科学问题。
时间的终点是一种可能性。而可能性不是现实。因而时间有可能是无限的。也就是说，无论你说出宇宙的终点是在一个多久远的未来的时点，我都可以说出一个更久远的时间。科学家可能可以给出最遥远的未来时点，宇宙存在超过这个时点的可能性是零。那么这是一种包含了感知的科学结论。知识是变化的，当我们有更多相关信息时应当更新我们的置信度。然而，从纯粹思辨的角度，这并不能否认未来的时间可能是无穷的。
宇宙的边界
因为时间是有起点的，所以从时间的起点到现在这个时点所经过的时间是有限的，而有限的时间中也只能形成有限的宇宙。所以，宇宙在空间上是有限的，宇宙是有边界的。
对于“边界之外是什么”这样一个追问，答案是，边界之外什么也没有。空间是物体间相对位置的度量。有限的宇宙中，物体的数量也是有限的。这些有限的物体构成有限的宇宙空间。空间以外不存在物质，因而也不存在空间，而是宇宙在空间上扩展的可能性。假如边界外还有物质，那么这个边界就不是真正的边界。就像海岸线一样，宇宙的边界不是固定的，而是变化的，它随着这些构成边界的物质的移动而变化，也随着所采用的不同的度量方法而有不同大小。
而现实中宇宙的边界是怎样的，这是一个科学问题。有一个需要很少假设的方法是，用三维空间中的点表示所有物质的空间位置，用线段将所有点两两连接，在不切除任何点的前提下，沿线段切削直到不能切削，所得到的三维多面体的边缘就是宇宙的边界。（又一项无用的技能。）
那么宇宙最大能有多大？宇宙的最大可能边界是一种可能性。而可能性不是现实。因而未来的宇宙可能是无限的。也就是说，无论你说出宇宙未来有多大，我都可以说出一个更大的未来的宇宙。科学家可能可以给出一个可能的最大的宇宙的大小，超出这个大小的宇宙存在的可能性是零。那么这是一种包含了感知的科学结论。概率是理性认识主体的置信度，当我们有更多相关信息时应当更新我们的置信度。然而，从纯粹思辨的角度，这并不能否认未来的空间可能是无穷的。
灵魂与心灵
人有没有灵魂？如果有，人死之后，灵魂去了哪里？假设以下几种相互竞争的理论：
人没有灵魂。
人有灵魂，灵魂随着人的出生而产生并随着人的死亡而消灭。
人有灵魂，人死灵魂不灭，而是被消除记忆后投胎到新生的生命。
人有灵魂，人死灵魂不灭，而是离开躯体但保留记忆，在遥远的未来人复活时，重新附着到躯体上。
想要知道人有没有灵魂，首先得知道灵魂的定义。假设，我们将灵魂定义为是人的躯体上作为主宰的一种非物质的东西。
理论1）和理论2）除了两者本身是不相容的，在影响人的决策方面几乎没有差别。
理论3）给人以很大的安慰。而与理论2）相比，任何可以想象的可能的实验均无法区分两者的差异。
理论4）的验证取决于遥远的未来究竟有多遥远。在人复活前灵魂无法提供证言，而只要复活足够遥远，尽管死去的人的灵魂知道理论是真的，但不能提供证言让活着的人知道。
总之，并不存在充足的证据，证明或证伪任何一种理论。相信什么或不相信什么是一种决策，而决策应当基于决策者本人的需要。
此外，作为睡美人问题的衍生，如果把自己的一生视作一个意识到自己的灵魂的事件，而灵魂的消灭与否只有以下两种简化了的情形：假如，灵魂是随肉体生死而产生和消灭的，那么一个人只有此生这一次机会意识到他的灵魂。假如，灵魂不灭，可以不断地转世或重生，则他有许许多多次机会意识到他的灵魂。现在，基于这样的假设我意识到了我的灵魂，则相比我思考这一问题之前的先验概率，有更大的可能性是因为灵魂不灭我才意识到我的灵魂的存在。或许有人说，我们的先验概率中已经计算了这样的自我抽样次数的不同。然而，对于基于自我抽样次数的后验概率计算尚未成为公认的常识，比如睡美人问题迄今存在的巨大的分歧，表明事实上可能正相反。下面用基于自我抽样次数的后验概率公式计算3种不同的先验概率假设（相同的自我抽样次数假设）下，灵魂是否消灭的后验概率。
思想实验1：如果灵魂消灭的先验概率远大于灵魂不灭的先验概率，在程度上相当于灵魂不灭的前提下意识到灵魂的次数与灵魂消灭前提下意识到灵魂的比例。计算的结果是灵魂消灭和灵魂不灭的后验概率均为50%，表示原先支持灵魂消灭的人应当保持开放的态度。
思想实验2：如果灵魂消灭的先验概率等于灵魂不灭的先验概率，计算的结果是灵魂不灭的后验概率均为99%，表示原先持怀疑态度的人应当非常相信灵魂不灭。
思想实验3：如果灵魂不灭的先验概率远大于灵魂消灭的先验概率，在程度上相当于灵魂不灭的前提下意识到灵魂的次数与灵魂消灭前提下意识到灵魂的次数的比例。计算的结果是灵魂不灭的后验概率为99.99%，表示原先支持灵魂不灭的人应该更加强化他的信念。
然而这些计算仅仅基于极其随心所欲的假设，无论是每个思想实验情形下假设的数字，还是适用于全部实验情形的诸多前提。比如，要是相信或不相信灵魂不灭的先验概率是99.99%呢？因此，计算结果只能同这些假设一样好。限于篇幅，此处不能列举更多情形，有兴趣的读者不妨用更多假设的情形来模拟。
心灵是指人的精神活动。心灵包括感知、意识、思考、推理、信念、想象、判断、记忆、情感等。与灵魂不同的是，灵魂是作为一个具有唯一身份的人的全部精神世界的整体，而心灵只是人的各种精神活动，而并非具有身份的整体。关于灵魂的理论，更多是信仰性质的；而关于心灵的认知，科学和信仰都可以有所涉及。假如说心灵和物质互不依存，那么就存在独立于任何物质的心灵和独立于任何心灵的物质。如果有独立于任何物质的心灵，那么这个心灵就可以是超越物质世界的存在，它既无法被感知也无法被科学所研究。这样的心灵的存在与否就同灵魂一样属于信仰的范畴了。同样地，假如说心灵是世界的本原而物质是心灵的产物，这样解释也是自洽的，但是否选择相信这样的理论也属于信仰的范畴。假如说物质是世界的本原而心灵是物质的产物，那么心灵的产生是科学研究的对象。科学家们还可以研究大脑与思维的关系，比如大脑是否是心灵所必需的，大脑哪一部分的异常将导致心灵哪一方面的异常，相同的身体不同的大脑是否导致不同的心灵，相同的大脑不同的身体是否导致不同的心灵。
从思辨的角度看，物质可以独立于心灵存在。假如世界上不存在任何心灵，世界上还是可以存在物质。或者说，假如世界上的所有认识主体全部消失，物质仍能存在。但是知识是依赖于认识主体的。假如世界上没有认识主体，我们何以能说物质是存在的呢？尽管由于不存在认识主体，认识到物质的存在是不可能的，但是由于客观知识是基于一个假想中的理性认识主体所具有的知识，所以尽管不存在任何认识主体，我们仍可以假设这样一个虚拟的理性认识主体的存在，而他的信念就是客观知识。假如世界上从未有过人类，也从未有过其他任何认识主体，更没有逻辑这一概念，为什么还可以有理性认识主体的假设呢？这是因为人类现在的知识体系就是以人类的存在为前提的。我们的语言也是基于这样的前提。人类创造客观知识这样一个概念就是用于描述基于一个理性认识主体的存在的前提下，他所拥有的知识。而根本没有其他的方法可以在基于不存在人类或其他任何认识主体的前提下描述客观知识。只要我们还是在用今天的语言描述想象中的没有任何认识主体的世界，理性认识主体的假设就无法被抛弃。一个理性认识主体不会相信，在一个只有最后一个认识主体的宇宙中随着那最后一个认识主体的死亡物质就不复存在。相反，他会相信即便没有任何认识主体物质仍能存在。
可能性、必然性与现实性
不确定的知识是可能性；确定的知识，依赖感性的是现实性，依赖理性的是必然性。
可能性是指不确定的状态。关于可能性的概念和理论能帮助人们在事件发生之前或者事件已经发生但尚未被知道之前判断事件是否已经或将要发生。在尚不知道已经或将要发生什么事件时，可以用事件和置信度表示认识主体的知识。就置信度而言，已经发生而尚未知道的事件的可能性与尚未发生的事件的可能性并无不同。比如，一名气象学家根据现有的气象数据以90%的置信度相信明天上海会下雨，那么他就是相信上海明天下雨是一种可能性。又比如，一名天文学家以70%的置信度相信一颗离地球一万光年的当前还能观测到的小行星实际上早已消失了。那么，他就是判断小行星已经消失是一种可能性。
一类可能性是互斥穷尽的。比如，下周一要么下雨，要么不下雨。下雨和不下雨就是全部的可能性。认识主体可以对这两种可能性分别持某置信度。一个理性认识主体的这两个置信度之和为1。另一类可能性是不互斥穷尽的。比如，下周一下雨、晴天、多云、阴天、雾霾、下雪、下冰雹、下钻石、下黄金。尽管下钻石和黄金听上去毫无道理，但可能性也不能被排除。尽管可能不知道有这样的先例，但这既不代表没有这样的先例，也不代表没有先例的事件就不能发生。这些可能性既不互斥，又不穷尽。雨夹雪就是既下雨又下雪的情形，而下白银的情形也没有被列出。认识主体可以对这每种可能性分别持某置信度。一个理性认识主体的这些置信度之和不必为1。
必然性是指依赖理性确定的状态。必然性表示认识主体基于推理完全相信事件将要或已经发生。判断一个未发生的事件一定会发生，这是一种必然性。比如，一名气象学家根据现有的气象数据判断明天上海一定会下雨，那么他就是相信上海明天下雨是一种必然性。基于推理判断一个已发生的事件已发生，这也是一种必然性。比如，一名天文学家推测一颗离地球一万光年的当前还能观测到的小行星实际上早已消失了。那么，他就是判断小行星已经消失是一种必然性。
现实性是指依赖感性确定的状态。从基于置信度的知识论的角度看，现实性表示认识主体基于感性相信事件已经发生。一个理性认识主体不能既完全相信一个事件已经实际发生，又怀疑该事件是否发生。未发生的事件不能被感性认识，因此不能称为现实性。基于感性判断已发生的事件已发生，这是一种现实性。
所以，不确定的状态是可能性。确定的状态，依赖感性的是现实性，依赖理性的是必然性。可能性、必然性与现实性的区别如下表所示。
例如，用一个骰盅掷一枚公平的骰子，在投掷之前骰子的点数有6种可能性，在投掷之后打开骰盅之前，骰子的点数也有6种可能性。庄家独自看了骰子，看到骰子的点数是六点，那么六点对于庄家来说是一种现实性。而对于其他玩家而言，骰子的点数仍为6种可能性。
假如所有人都知道那枚骰子是特制的，六面都是六点，那么无论是在投掷前，还是在投掷后打开骰盅前，六点都是一种必然性。这种必然性不依赖于任何观测，仅凭推理就能完成。打开骰盅后，所有人都看到点数是六点，此时判断点数是六点也是基于感性的，因此六点是一种现实性。
存在与现实
存在的本质就是“有”。而判断有无的根据是认识主体的信念。存在是指“有”，相对于“无”。凡是判断为“有”的，就可以判断为存在。凡是判断为“无”的，就可以判断为不存在。当一个认识主体相信“XX事物是存在的”这样一个命题时，这个认识主体就是相信“XX事物”就是一种存在。当一个理性认识主体相信“XX事物是存在的”这样一个命题时，“XX事物”就是一种客观存在。
现实是指某时某地的存在或“有”，相对于想象中、虚幻的、假设的存在或“有”。凡是判断为在现实中“有”的，就可以判断为现实。凡是判断为在现实中“无”的，就可以判断为不是现实。当一个认识主体相信“某时某地存在XX事物”这样一个命题时，这个认识主体就是相信“XX事物”就是一种现实。当一个理性认识主体相信“某时某地存在XX事物”这样一个命题时，“XX事物”就是一种客观现实。
现实必定是存在，而存在不一定是现实。现实是指某时某地的存在，所以现实必定是存在。但如果一种存在不能被表示为某时某地的存在，它就不是现实。比如，颜色作为一种概念是存在的，但颜色不存在于任何地点，因此颜色不是一种现实。又比如，1作为一个数字是存在的，但1不存在于任何地点，因此1不是一种现实。
如果一个认识主体相信某时某地有某栋红色的建筑物，那么这栋建筑对这个认识主体而言是一种存在。由于这座建筑物是在某时某地存在的，这座建筑物也是一种现实。如果这个认识主体曾经梦见一座建筑物，他并不相信真的有这样一栋建筑物，那么这栋建筑对这个认识主体而言不是现实。他并不相信在某时某地真有这样一栋建筑物。当然，他可以说这座建筑物存在于他的梦境中。但这么说就表示他相信“这栋建筑物在现实中是存在的”这样一个命题是虚假的而非真实的。虚假的现实不是现实。
当我们在说客观存在和客观现实时，我们就不是在说任何特定认识主体的信念，而是在说一个理性的认识主体应当拥有的信念，即他所应当相信的事物的有无或事物在某时某地的有无。
属性与性质
属性是指描述事物的维度。通过比较事物的属性，人们可以区分不同事物。通过描述事物的属性，人们也能够定义事物。例如，对一个苹果的这些属性进行描述，如颜色、形状、味道等。如果它是红色的、小的、甜的，就能同另外一个绿色的、大的、酸的苹果作区分。同样地，比较苹果与榴莲的形状，也能发现它们的不同。
事物的属性很多，并随着人类知识的拓展而增加。比如，颜色、形状、大小、重量、密度、硬度、熔点、沸点、导热性、导电性、磁性、弹性、声音、味道、气味、温度、湿度、运动状态、热膨胀、折射率、表面张力系数、粘度、弹性极限、拉伸强度、压缩强度等等。对于某个特定的事物，一般不需要从各个角度描述它的属性，因为依据常识对有些属性的描述无助于将这个事物区别于其他事物。人们基于效用选择描述事物的哪些属性。比如，对于一个苹果，人们一般描述它的颜色、形状、大小、重量、硬度、味道、气味、湿度等等属性，而不描述它的熔点、沸点、导热性、导电性、磁性等属性。
性质是指对事物某种属性的度量。在前面的例子中，就颜色属性描述那个苹果，它具有红色的性质；就形状属性描述，它具有小的性质；就味道属性描述，它具有甜的性质。
当一组事物具有某些相同的性质时，称这些性质为这组事物的共性。同类事物并非因为属于同一类别而具有某些共性，而是因为具有某些共性而被归类为同一类别。
普遍性与特定性
特定性是指指称特定事物的名称。特定性（Particulars）又称殊相。普遍性是指指称不特定事物的名称。普遍性（Universals）又称共相。“这个苹果”“那个苹果”“那一堆苹果”都特指某一个事物，是特定性。
“苹果”作为一种水果的名称，用于描述任何符合苹果定义的物体，它不指称任何特定事物，因此是一种普遍性。“国家”不特指某个或某些国家，它是普遍性。“中国”“美国”“法国”“这个国家”“那个国家”都特指某个国家，是特定性。属性都不指称特定事物。因此，属性都是普遍性。颜色、形状、重量、气味等都是属性，都是普遍性。性质也不指称特定事物。因此，性质也都是普遍性。红、大、重、香等都是性质，都是普遍性。
假如一个认识主体相信世界上有某种普遍性，他就可以说这种普遍性是存在的。比如，他可以说苹果是一种存在，因为世界上存在苹果。但作为普遍性的苹果并不在某时某地存在，因此它不是现实。假如一个认识主体相信世界上有某个特定事物，他就可以说这个特定事物是存在的。比如，他可以说张三早上送给他的那只苹果是一种存在。而由于那只苹果是某时某地的存在，它也是一种现实。
对于一种属性，如果一个认识主体认为这种属性可以描述事物，那么这种属性是存在的。比如，颜色可以用于描述事物，所以颜色是一种存在。但颜色不是一种现实，它不存在于某时某地。作为一种性质，一种特定的颜色是对颜色这一属性的度量结果。如果红色可以描述事物的颜色，那么红色是存在的。尽管在某时某地有红色的事物，但我们只能说某时某地存在的是红色的事物，而非红色。因此，红色不是现实。
空间是对物体相对位置的度量，是一种事物的属性，是普遍性，是存在，不是现实。一米的长度、一平方米的面积、一立方米的体积都是空间度量结果，是存在，不是现实。
时间是对事件发生先后的度量，是一种事物的属性，是普遍性，是存在，不是现实。一天、一小时、一秒都是时间度量结果，是存在，不是现实。
实然应然问题
从“是怎样”能推出“应当怎样”吗？
假如从“是怎样”能推出“应当怎样”，是什么把它们联系起来的？假如从“是怎样”不能推出“应当怎样”，“应当怎样”又是从哪来的？
这是苏格兰哲学家大卫·休谟（David Hume）所提出的“实然——应然”问题，也称休谟定律或休谟断头台。休谟认为，在事物是什么和事物应该怎样之间存在着显著的差异。休谟认为，在没有任何解释应然命题如何从实然命题推导出来的情况下，要警惕这种推理。他的观点是，所有的知识项目要么基于逻辑和定义，要么基于观察。如果“实然——应然”问题的观点成立，那么“应然”命题似乎不能通过这两种方式中的任何一种得出。
我认为，应然实然等同性是存在的。我认为，人类的语言中有许多描述性的概念蕴含了规范性的概念。在这种情况下，从一个实然的命题就能推出另一个应然的命题。比如，“真的”就是可信的，也就是人们应当相信的；“美的”就是令人喜爱的，也就是人们应当喜爱的；“善的”就是令人喜爱的涉及他人利益的决策意图，也就是人们应当喜爱的决策意图。所以，从“‘天在下雨’这一命题是真的”这一实然命题，我可以推出“‘天在下雨’这一命题应当被相信”这一应然命题；从“这只蝴蝶的外观是美的”这一实然命题，我可以推出“这只蝴蝶的外观应当被喜爱”这一应然命题；从“他救落水儿童的决策意图是善的”这一实然命题，我可以推出“他救落水儿童的决策意图应当被喜爱”这一应然命题。
所以，无论从哪一个角度，对休谟的这个问题的回答都是肯定的：从“是怎样”能推出“应当怎样”。最简单的例子是，当我们说“这么做是对的”时，就表示我们认为“应当这么做”。当我们说“那么做是不对的”时，就表示我们认为“不应当那么做”。比如，小明在对网购订单作评价时给出了真实的评价，这可以帮助其他网购消费者做出更好的判断。如果我们说小明的行为是对的，我们就是说小明应当给出真实的评价。就像那句有名的废话说的那样——“做对的事”。这是一种同义反复或“套套逻辑”，因为对的事就意味着应当做的事，而应当做的事就是对的事。
因果关系
因果关系的实质是应然判断。说事件A是事件B的因，表示为了使事件B不发生，事件A不应当发生。
按照一般的理解，假如人推石头石头移动，不推石头石头不动，可以理解为人推石头是石头移动的因，石头移动是人推石头的果。也可以理解为石头移动的事件跟随人推石头的事件发生。因此，要将这两个事件解释为因果关系还需要额外的理由。
大卫·休谟（David Hume）是最著名的讨论因果关系的哲学家之一。他认为我们无法通过观察到的事物之间的关系来确定因果关系的存在。根据休谟的观点，我们只能通过经验中的常见模式和习惯性的联想来推断因果关系，而不能从逻辑上证明它们的必然性。他认为我们只是习惯性地将一个事件紧随另一个事件解释为因果关系，而不是通过直接观察因果关系本身。
这种观点有一定道理。比如，说推石头是石头移动的因，在任何特定时点，人要么没推石头，要么推了石头，而不可能既推了石头又没推石头；石头要么没动，要么动了，而不可能既动了又没动。当我推了石头，石头移动了，如果我说推石头是石头移动的因，别人可以说：未必，你不推石头，石头在那个时点也会动。我可以演示不推石头石头不动，但无法证明先前已经动了的石头，假如不推它，它就不会动。我只能提出这样一个假设，即对粗糙平面上静止的石头施加一个足够大的水平外力将导致石头移动，而不对石头施加一个足够大的水平外力将不能导致石头移动，即施加外力是石头移动的因，而人推石头正是这样一个力，因此推石头是石头移动的因。貌似因果关系也可以通过逻辑推理得出。但别人也可以说，施加外力是石头移动的因这样一个前提也是一种因果关系的假设，这个因果关系假设又如何证明呢？
从两个事件的相关性来看，当一个认识主体说事件A是事件B的因，或者事件B是事件A的果时，表示他相信假如事件A先发生，事件B将会后发生；假如事件A未发生，事件B也不会发生。如果推石头石头移动，不推石头石头就不移动，就可以说推石头是石头移动的因。如果推石头石头不移动，当然不能说推石头是石头移动的因。假如不推石头石头也会移动，也不能说推石头是石头移动的因。一个因可能有许多果，一个果也可能有许多因。比如，一个行人出门被车撞了，导致这一果的因有：他闯红灯了、他选择了走这条路线、他今天出门了、他选择来这个城市工作等等。因为这些事件中的每一个都发生了，他才被车撞；假如它们中的任何一个没有发生，他就不会被车撞。所以，这些事件都是他被车撞的因。正因为他选择来这个城市工作才会有后面这些事发生，他要是没有来这个城市工作就不会发生后面这些事。同样地，我们也可以说他选择来这个城市工作是他今天出门、选择走这条路线、闯红灯和被车撞的因。这种归因的结论与人们的常识相悖，许许多多的因反而稀释了人们所通常判断的因，或者说那些真正的因。
所以，那些对因果关系的本质的解释，要么用一种因果关系解释另一种因果关系，等于没有解释；要么用相关性解释因果关系，得出违背常理的结论。
但我们不妨将对休谟的“实然应然问题”的回答用于解答休谟对因果关系的质疑。因果关系在形式上是一种“实然”的表达，但在本质上是一种“应然”的表达。表达事件A是事件B的因，或者事件B是事件A的果，就是表达为了事件B不发生，事件A不应当发生。比如，如果一个人相信推石头是石头移动的因，那么如果不想要石头移动就不应当推石头。
回到上文关于出门被车撞的例子。假如这个行人相信出门是被车撞的因，那么他就相信为了不被车撞他不应该出门。假如他相信来这个城市工作是被车撞的因，那么他就相信为了不被车撞他不应该来这个城市工作。现实中还真有这样愚蠢的人。但在一个理性的人看来，行人不应当闯红灯，所以闯红灯是被车撞的因；除非行人选择的路线是高风险的，否则不能得出不应当选择那条路线的结论，因此选择那条路线不是被车撞的因；他不能得出不应当出门和不应当来这个城市工作的结论，因此出门和来这个城市工作也不是被车撞的因。
到目前为止，我们已经讨论了因果关系的应然本质。接下来，我们将讨论应然判断与“若非”测试的区别。如果一个行人认为闯红灯是被撞的原因，按照“若非”测试，他会判断若非自己闯红灯就不会被撞。采取应然判断能得出相同结论，闯红灯是被车撞的因，表示为了不被车撞不应该闯红灯。假如按照“若非”测试，行人认为出门也是被车撞的因，他作出这种判断的依据是，若非出门就不会被车撞。假如采取应然判断，这不是事故的因，表示为了不被车撞他应该不做别的事而不是不出门。一个理智的人也不会将出门当做被车撞的因。可见，应然判断比“若非”测试能更好地解释因果关系。
应然有不同的含义，比如基于效用的应然和基于道德的应然。因此，在判断因果关系时，人们也要区分哪一种应然。行人闯红灯的后果是行人的伤亡。如果撞到闯红灯的行人的汽车是正常行驶，行人说他被车撞是因为他过马路时正好有一辆汽车经过，那么司机可能会反驳“明明是因为你闯红灯”。这时一个公平的旁观者不会将事故归因于汽车在特定时点行驶在行人出现的地方，而会从效用的角度出发将事故归因为行人闯红灯。因为，闯红灯对于行人是危险的，行人不应当闯红灯。
但假设汽车司机鲁莽驾驶，撞到绿灯过马路的行人，那么司机说撞人是因为行人过马路，行人会反驳被车撞是因为司机鲁莽驾驶。一个正常的旁观者不会将事故归因于行人过马路，而会从道德的角度出发将事故归因于司机的鲁莽驾驶。因为，鲁莽驾驶可能侵害他人正当利益，司机不应当鲁莽驾驶。
前一种情形中，汽车未在特定时点行驶在行人出现的地方行人就不会被撞；后一种情形中，行人不过马路就不会被撞。之所以一个正常的旁观者不把事故归因于这两件事是因为，对于一辆正常行驶的汽车不应当苛求它不在特定时点出现在特定地点，也不应当苛求守法的行人不在特定时点在特定地点过马路。相反地，有理由认为从道德的角度司机不应当鲁莽驾驶，从效用的角度行人不应当闯红灯。我们也可以说，从法律的角度两者都是不应当的。
相同性与同一性
相同性是指事物具有相同性质。说A和B具有相同性（Sameness），就是说凡A具有的性质B都具有，且凡B具有的性质A都具有。通过推理，还能断言：凡A不具有的性质，B也必定不具有；凡B不具有的性质，A也必定不具有。
例如，如果说两个杯子具有相同性，那么一个杯子和另一个杯子在外形、颜色、材质、工艺等各个方面都一样。这个杯子的外形就是那个杯子的外形，那个杯子的颜色就是这个杯子的颜色。如果这个杯子不是某种材质的，那么那个杯子也不是这种材质的。如果那个杯子不是某种工艺的，那么这个杯子也不是这种工艺的。
在抽象世界，完全的相同性是普遍存在的。比如“1+1”和“2”总是相同的。在现实世界，完全的相同性是不普遍的。比如，我们难以找到两只完全相同的杯子。尽管两只杯子看上去一模一样，但它们可能不是在同一个模具上生产出来的，或者尽管是在同一个模具上生产出来的但生产的时间不同。所以，在现实世界，相同性是相对的和局部的。
同一性是指同一事物。说A与B具有同一性（Identity），就是说A与B是同一事物，或者说B与A具有相同身份。A和B只是同一个事物的两个名称。
任何事物与其本身具有同一性。假如有一位女士姓白，有人叫她白女士，也有人叫她白总，那么白女士和白总指的是同一位姓白的女士，就可以说白女士和白总具有同一性。
任何事物也只与其本身具有同一性。对于任何一个人，比如汤姆索亚，我们只能说他自己是汤姆索亚本人，而不能说任何一个其他人是汤姆索亚本人。
一个事物可能随着时间发生变化。它原来具有某种性质后来不再具有这种性质了，或者它原来不具有某种性质后来具有了这种性质。这时，不同时点的这个事物不再具有相同性。
事物随时间的变化是普遍的，因为事物在不同时点的微小变化而否认事物的同一性将导致思维的混乱。同样地，假如就我们的目的而言，事物发生了显著的变化，如果仍将它视作同一事物，也将导致思维的混乱。这种思维的混乱我们可以在特修斯之船悖论中见到。
事物经历时间后发生变化，是否将不同时点的事物视作同一事物应当取决于就我们的目的而言这种变化是否显著。而这种对事物是否具有同一性的判断是二分的，即便被判断为同一事物，其在不同时点仍可能有某些不同性质。也就是说，具有同一性的事物不必然具有完全的相同性。
自由意志与宿命
可透露的宿命是不存在的；不可透露的宿命的存在与否是没有意义的。
就你本人而言，你觉得你可以自己决定做一件事或不做一件事，所以你是有自由意志的。但有人说，是命运决定了你做什么或不做什么，你的一切行为都是命运的安排——“万般皆是命，半点不由人”。
假如说这话的是一位算命先生，你或许会提议这样一个实验：请算命先生把你不远的将来的命运说出来，以便将来检验是否会实现。算命先生可以说一些模棱两可的话。你若追问，他就答你“天机不可泄露”。你或许又提议：请算命先生把你的命运写下来，封存起来，交给可靠的第三方保管，以便事后检验预测是否正确，而事前又不泄露。他再答你“不可，不可，天机不可泄露”。
假如说这话的是一位哲学家，你就不能提议同样的实验了，毕竟人家不是算命的。他说，虽然我不知道你的命运，但我知道你的命运是天定的。你就主动做一个实验，演示给他看。你在纸上写下“我要举起我的左手”，然后你举起你的左手，并告诉他，你是有自由意志的。哲学家说，你在纸上写的字，你举起你的左手，乃至于你说你是有自由意志的，这些都是命运的安排，是早已注定了的。并且他还说，算命先生都是骗人的，命是算不出来的。此时，你又能怎样反驳呢？
“人是有自由意志的”“人没有自由意志，一切都是命运的安排，命运是可知的，但命运是不能被事先透露的”“人没有自由意志，一切都是命运的安排，命运是不可知的”“人没有自由意志，一切都是神祇魔鬼的意志”“人没有自由意志，一切都是因果规律”……这些竞争的假设互不相容，也无法通过实验验证。究竟应该相信哪一个，这是一个选择，而选择应当基于认识主体的需要。
在纽科姆悖论中，我们可以发现否认自由意志将导致悖论。但在那个思想实验中，那个完美预测者得基于他的预测决定在某个盒子中放多少钱，实质上透露了他的预测。思想实验并不能反驳“命运不能被透露”“命运是不可知的”“人的意志都是神祇魔鬼的意志”“一切都是因果规律”这样的假说。
纽科姆的思想实验中有一个总是能准确预测的预测者，一个玩家，和两个分别标记为A和B的盒子。玩家可以选择只选盒子B，或者同时选盒子A和B。玩家知道以下规则：
·盒子A是透明的，里面总是有1000美元。
·盒子B是不透明的，里面装多少钱已经被预测者设置好。
·如果预测者预测玩家会选盒子A和B，那么盒子B里面就什么都不放。
·如果预测者预测玩家会只选盒子B，那么他会在盒子B里面放100万美元。
在做出选择时，决策者不知道预测者预测了什么，也不知道盒子B里面有什么。
一方面，由于盒子里的金额都已经被事先设置好了，同时选择两个盒子总不会比只选任何一个更差。所以，玩家应该同时选盒子A和B。
另一方面，假如玩家选择了盒子A和B，那么预测者就会事先在盒子B里面什么也不放，玩家只得到了1000美元。而假如玩家因为知道假如自己只选盒子B的话预测者会在盒子B里面放100万美元而只选盒子B，预测者就会事先在盒子B里装100万美元，玩家就会拿到盒子B里面装的100万美元。所以，玩家应该只选盒子B。
但矛盾之处在于，玩家不能既应该同时选盒子A和B，又应该只选盒子B。
纽科姆悖论是由加州大学劳伦斯·利弗莫尔实验室的威廉·纽科姆（William Newcomb）提出的一个有趣的思想实验。由于一个能够准确预测未来的预测者的存在，玩家怎么选都会令这个实验结果有悖常理。
这是一个由错误假设导致的悖论。世界上根本就不可能存在这样一个能够事先准确预测他人的决策的预测者。
准确预测者的存在使理性决策成为不可能。在上述思想实验中，如果决策者相信选两个盒子总不会比选一个更差，那么他就会决策选A和B两个盒子。那么预测者就会预先在盒子B中什么也不放。决策者只拿到1000美元。没有任何矛盾。如果决策者相信假如他决定只选盒子B的话预测者会预先在盒子B中放了一百万美元，那么他就会决策选盒子B。预测者就会预先在盒子B中放了一百万美元。决策者就会拿到一百万美元。也没有任何矛盾。但假如决策者同时相信选两个盒子总比选一个好,并且假如他决定只选盒子B的话预测者会预先在盒子B中放了一百万美元，那么这两个信念在逻辑上隐含的决策就是相反的。不管他选择两个盒子还是只选盒子B，决策者的信念都是自相矛盾的。相信选两个盒子总不会比一个差，这个信念是理性的。因此，相信假如只选盒子B的话预测者会预先在盒子B中放了一百万美元是不理性的。所以，存在准确预测者的假设不成立。世界上不可能存在任何准确预测者。
决策者面对的是两个选项：选项一是在A和B两个金额确定的盒子中选择A和B两个盒子；选项二是在A和B两个金额确定的盒子中只选盒子B。选项一是不劣于选项二的。从另一个角度看，决策者面对的是这样两个选项：选项一是选择A和B两个盒子，盒子A中有1000美元，盒子B中什么也没有。选项二是只选盒子B，盒子B中有一百万美元。选项一是劣于选项二的。因此，假如承认准确预测者的存在，那么选项一既劣于选项二又不劣于选项二，就会产生自相矛盾。因此，存在准确预测者的假设不成立。世界上不可能存在任何完美预测者。
人类自由意志的存在使得准确预测他人决策的预测者根本不可能存在。承认准确预测者就是承认决定论和否认自由意志。但此处我并不试图通过支持自由意志和否定决定论来证明准确预测者的不存在。相反地，由于以上详述的由准确预测者假设所导致的自相矛盾，及准确预测者存在的不可能，我得出决定论是自相矛盾的和不成立的这一结论。假设命运可以被准确预测，我们就请预测者充当纽科姆悖论思想实验的预测者，由此导致的自相矛盾将推翻假设。假设命运不能被准确预测，那么命运的存在与否是无意义的。就好比我声称“宇宙的一切都受某种不可知的神秘力量的支配”。没有人能证明它是错的，但这样的陈述又有什么意义呢？
