教育的价值往往表现在对面对的问题，自然地做出选择，又不断地优化自己的想法与做法，并在这一思维的过程中积累经验增长智慧。善于解决问题，就是要善于退，要退到最简单又不是本质的地方解决问题的，关键就是画图像，要确定图像上的点，要确定点的位置，就是要确定点的坐标。而点的坐标，又是由关系式中变量与常量的制约关系确定。教师应善于按策略方法技巧这样去设计问题，去构建生长的思维活动，去引导学生探寻征集发展能力，形成素养和正确的价值观。一次函数的图像这节课可以提出以下问题，一题共问题情境一种香的长度为16厘米，靛蓝后，每分钟缩短0.8厘米，麝香燃烧后的长度为外燃烧的时间为X。你能写出外语X之间的函数关系是吗？你还可以用其他方法表示这个函数吗？既然还可以用列表发和图像法来表示，这个函数那么你能具体的把他表示出来吗？通过上述的活动，你能发现什么。函数现可以用列表的方法画出函数的图像来表示，这个函数那么如何根据函数的表达式列出表格如何根据函数的表达式，画出这个函数的图像将有列表苗点连线现可以用列表的方法画出函数的图像来表示，这个函数那么如何根据函数的表达式列出表格，如何根据函数的表达式，画出这个函数的图像，将有列表苗点连线话，函数图像的方法线性化程序化函数Y等于-0.8X +16什么样子代表烧香这一实际问题，他长得又是什么样子，如何画函数Y等于X平方的图像通过上述画图活动，我们已经感受画图代表烧香这一实际问题，他长得又是什么样子，如何画函数Y等于X平方的图像通过上述挂图活动，我们已经感受画函数图像工作量大要求高那么就图像有没有捷径可走呢？如果有他又是什么呢？。。思维策略是教学设计的价值，追求思维策略是一个宏观，概念，一是联系性搜索策略，用于发现当前问题与过去知识经验的联系。二是刺激分析策略，用来分析刺激情境的各要素的特性及他们的相互关系。三是检查策略。对自己的认知活动进行评价，以便修正不恰当的解题方法。嗯，思维方法是课堂活动的教学关键，北京大学丘维声教授说过，学数学就是学数学思维方式，因此我们有理由认为教数学就是教数学思维方式。思维技巧是数学学习的内化，体现技巧是个体内在的独特体验，我们要摒弃不在宏观上，这里一直在微观上玩技巧的思维方式，这种就是思维方式不是从头到尾的去思考问题，而是从中间去思考问题，他注定是只见树木不见森林。教育不是灌输，而是点燃火焰。嗯，比例函数的图像教学设计与分析问题与我们一起研究了反比例的相关问题，减肥一下什么样子的函数是反比例函数，由概念图像性质用途的基本套路做铺垫。知道了，反比例的代练后，你还想研究反比例的那些只是研究函数的图像，你已经具备了哪些有效的方法和有用的经验，那么你能画出反比例函数不爱等于X分之六的图像吗？有了上述的分析再不需要话就反比例函数图像时，你们能查一下反比例函数的图像应该是一个什么样子，请你检查大致的画出来如何来说明你想象的图像是正确的呢，如何列表呢，同学们根据统一关系时画出的图像，为什么会有这些微小的茶饮用精致的方法画出的图像与你之前大致预估的图像是否一样，请同学们反思一下，今天画图的学习经验与过去有什么不同，以后这种方法还可以用吗？小结一下画函数图像的一般流程是什么？教什么比怎么教更重要。嗯历练思维是教学互动的关键。思维的方向性和思维的层次性。在大致精致中穿行就是一个是思维方向性问题，营造思维场景，不断追问紧逼就是一个思维层次性问题。诶，思维言语问题，因此问题才是数学的心脏。问题从大到小层层紧逼。如二次函数的图像教学克立上节课，我们从实际问题中抽象出二次函数的模型重点研究了二次函数的概念。同学们想想，这节课该研究什么如何来研究二次函数的图像呢？说说，你的一些想法，接下来该研究什么类型的图像吗？是Y等于X平方+ B X吗？现在我们理清了Y等于X平方Y等于X平方+ N Y等于A × ( X + M的平方的顺序来研究二次函数的图像，那么在二次函数中还要再研究类型的图像才能使问题圆满解决了通过上述结构化分析，研究二次函数的图像，要分别研究三种，那么一定要按照上面这个顺序研究吗？能否优化上述的顺序，上面已经对问题进行了结构化分解，让我们明确了研究的方向，现在，我们该从什么做起呢，那么如何画出Y等于X平方的图像呢？我们已经划出Y等于X平方的图像那么绘制函数有什么技巧呢？在Y等于X平方中A的取值对图像会产生什么影响，我们有了绘制Y等于X平方图像的经验。如何画出另外三种呢，请同学们总结一下画函数图像的思路，并预测一下如何换研究一个三次函数的图像。