《中学奥数题，父母网上求解》

某女生，一道中学奥数题，难倒父母都是大学本科生，无赖网上求解。评论区文字受限，无法解题。本人特在百度动态解答。

如图:已知:AB=AD+DC,∠ADC=70°,∠ACB=80°,求∠ABC的度数。

解:两条线段的和等于一条线段的长，可把两条线段移到一条线段上，然后求解。

解法一:延长AC至E,使CE等于CD,连接BE;再延长AD交BE于F。

∵CE=CD, ∠DCE=180°-80°=100°, ∴∠CED=∠CDE=40°.

∠ADE=∠ADB= 110°,∠BDF=∠EDF=180°-110°=70°,∴点D在∠BAE的角平分线上，∠BAF=∠EAF=1/2(180°-80°-70°)=30°. ∠BAE=60°,又AE=AB ∴三角形ABE为等边三角形. ABD≌ADC,∠ABD=∠AED=40°.(或证∠ABE=∠AEB=60°,∠DBE=∠DEC=20°,∴∠ABC=40°)

解法二:延长BC至G, 使CG等于CA,连接AG. ∵∠ACB=80°,AC=CE,∴∠CAG=∠CGA=½(180°-100°)=40°, 而∠DAG=180°-40°-70°=70°.∴ADG为等腰，AF=DG=AB,

∠ABC=∠AGB=40°.

解几何题，除了要熟练掌握定义、定理、公式……外，还要有一定的空间想象力，逻辑思维能力，判断力……。