从牛顿和莱布尼茨创立了微积分到柯西严格定义了极限经历了150年的时间，这很好地说明了从变化和运动当中感知掩藏着的二者斗争的逻辑是多么困难了。

从另一方面来看，这件事还可以反映创造和批评之间的关系。创造新的事物要求有非凡的想象力和观察力。可是敏锐的批判分析能力也未必不需要。所以就像艺术作品先行于美学那样，在很多情况下，是创造超过批评的。这种情形对于数学这样的逻辑科学来说也绝不会是例外的。常常是在含糊的逻辑上进行大胆的飞跃，而严密的逻辑证明，大部分都是依靠后来其他人进行。也有人主张数学是仅仅靠逻辑的力量组成的科学，如果是那样的话，创造与批评之间也不会有分歧了。