参考资料：
主要思想：
迭代100次，找出内点内点最多的参数模型。
修改的问题：
原作者ransac拟合直线的参数以及ransac拟合平面的参数我认为有误，在这个基础上进行了修正。
1 ransac拟合直线
clc;clear all;close all;
%%%二维直线拟合
%%%生成随机数据
%内点
mu=[0 0]; %均值
S=[1 2.5;2.5 8]; %协方差
data1=mvnrnd(mu,S,200); %产生200个高斯分布数据
%外点
mu=[2 2];
S=[8 0;0 8];
data2=mvnrnd(mu,S,100); %产生100个噪声数据
%合并数据
data=[data1',data2'];
iter = 100;
%%% 绘制数据点
figure;plot(data(1,:),data(2,:),'o');hold on; % 显示数据点
number = size(data,2); % 总点数
bestParameter1=0; bestParameter2=0; % 最佳匹配的参数
sigma = 1;
pretotal=0; %符合拟合模型的数据的个数
for i=1:iter
%%% 随机选择两个点
idx = randperm(number,2);
sample = data(:,idx);
%%%拟合直线方程 y=kx+b
line = zeros(1,3);
x = sample(:, 1);
y = sample(:, 2);
%k=(y(1)-y(2))/(x(1)-x(2)); %直线斜率
%b = y(1) - k*x(1);
k=(y(2)-x(2))/(y(1)-x(1));
b= x(2)-k*x(1);
line = [k -1 b]
mask=abs(line*[data; ones(1,size(data,2))]); %求每个数据到拟合直线的距离
total=sum(mask<sigma); %计算数据距离直线小于一定阈值的数据的个数
if total>pretotal %找到符合拟合直线数据最多的拟合直线
pretotal=total;
bestline=line; %找到最好的拟合直线
end
end
%显示符合最佳拟合的数据
mask=abs(bestline*[data; ones(1,size(data,2))])<sigma;
hold on;
k=1;
for i=1:length(mask)
if mask(i)
inliers(1,k) = data(1,i);
k=k+1;
plot(data(1,i),data(2,i),'+');
end
end
%%% 绘制最佳匹配曲线
bestParameter1 = -bestline(1)/bestline(2);
bestParameter2 = -bestline(3)/bestline(2);
xAxis = min(inliers(1,:)):max(inliers(1,:));
yAxis = bestParameter1*xAxis + bestParameter2;
plot(xAxis,yAxis,'r-','LineWidth',2);
% title(['bestLine: y = ',num2str(bestParameter1),'x + ',num2str(bestParameter2)]);
2 ransac拟合平面
clc;clear all;close all;
%%%三维平面拟合
%%%生成随机数据
%内点
mu=[0 0 0]; %均值
S=[2 0 4;0 4 0;4 0 8]; %协方差
data1=mvnrnd(mu,S,300); %产生200个高斯分布数据
%外点
mu=[2 2 2];
S=[8 1 4;1 8 2;4 2 8]; %协方差
data2=mvnrnd(mu,S,100); %产生100个噪声数据
%合并数据
data=[data1',data2'];
iter = 1000;
%%% 绘制数据点
figure;plot3(data(1,:),data(2,:),data(3,:),'o');hold on; % 显示数据点
number = size(data,2); % 总点数
bestParameter1=0; bestParameter2=0; bestParameter3=0; % 最佳匹配的参数
sigma = 1;
pretotal=0; %符合拟合模型的数据的个数
for i=1:iter
%%% 随机选择三个点
idx = randperm(number,3);
sample = data(:,idx);
%%%拟合直线方程 z=ax+by+c
plane = zeros(1,3);
x = sample(:, 1);
y = sample(:, 2);
z = sample(:, 3);
%a = ((z(1)-z(2))*(y(1)-y(3)) - (z(1)-z(3))*(y(1)-y(2)))/((x(1)-x(2))*(y(1)-y(3)) - (x(1)-x(3))*(y(1)-y(2)));
%b = ((z(1) - z(3)) - a * (x(1) - x(3)))/(y(1)-y(3));
%c = z(1) - a * x(1) - b * y(1);
a = (x(3)*(y(2)-z(2))-y(3)*(x(2)-z(2))-(y(2)-z(2))*z(3)+(x(2)-z(2))*z(3))/((x(1)-z(1))*(y(2)-z(2))-(y(1)-z(1))*(x(2)-z(2)));
b = (x(3)-(x(1)-z(1))*a-z(3))/(x(2)-z(2));
c=z(3)-a*z(1)-b*z(2);
plane = [a b -1 c]
mask=abs(plane*[data; ones(1,size(data,2))]); %求每个数据到拟合平面的距离
total=sum(mask<sigma); %计算数据距离平面小于一定阈值的数据的个数
if total>pretotal %找到符合拟合平面数据最多的拟合平面
pretotal=total;
bestplane=plane; %找到最好的拟合平面
end
end
%显示符合最佳拟合的数据
mask=abs(bestplane*[data; ones(1,size(data,2))])<sigma;
hold on;
k = 1;
for i=1:length(mask)
if mask(i)
inliers(1,k) = data(1,i);
inliers(2,k) = data(2,i);
plot3(data(1,i),data(2,i),data(3,i),'r+');
k = k+1;
end
end
%%% 绘制最佳匹配平面
bestParameter1 = bestplane(1);
bestParameter2 = bestplane(2);
bestParameter3 = bestplane(4);
xAxis = min(inliers(1,:)):max(inliers(1,:));
yAxis = min(inliers(2,:)):max(inliers(2,:));
[x,y] = meshgrid(xAxis, yAxis);
z = bestParameter1 * x + bestParameter2 * y + bestParameter3;
surf(x, y, z);
title(['bestPlane: z = ',num2str(bestParameter1),'x + ',num2str(bestParameter2),'y + ',num2str(bestParameter3)]);
