前言

大家好，最近消失了一阵子。因为这两周一直在折腾一款产品。事情是这样的，此前搞算法一直是和命令行打交道基本上，搞得心烦，然后前阵子上头条偶然看到一些前端框架做的系统，感觉还挺好看的，也蛮有趣的。于是就跃跃欲试想尝试下新的东西，加上此前不是做了很多算法嘛，有了一定的基础积累，于是想着把算法和UI结合起来，搞款能用的算法产品试试。

问题背景

整个项目还是基于VRP的一个背景，处理的问题在涵盖经典VRPTW的基础上，还包括了处理以下约束的能力：

• 多时间窗（一般由于客户营业休息时间等安排，会允许出现多个配送时间窗）
• 多车型（涵盖冷链车型和常规车型，大型车辆和小型车辆等，能够进行混合配送）
• 交通管制约束（有些地方不允许大型的车辆进入，只能安排小型车进行配送）
• 时间窗为硬时间窗（早到等待，不允许晚到）
• 客户需求多样化（常规的货物，冷链配送要求的货物）
• 等等

算法性能

系统的核心算法引擎基于启发式算法开发，具有比较优秀的性能。不过口说无凭，将我们的算法和cplex进行对比，首先是小规模算例上的对比（规定了CPLEX求解时间上限为1小时）：

可以看到，相比较cplex而言，我们的算法有以下特点：

• 质量更高:算例（1-7）我们的算法均取得了与CPLEX同样的最优解，在算例（8-11）上我们的算法取得了比CPLEX在1小时内求得的可行解更优的解（表中值越低越好）
• 时间更快:除了算例1时间略高于CPLEX外，其余算例时间均比CPLEX低。且CPLEX的求解时间随着问题规模增加呈指数增长。当规模变大时，问题的求解时间急剧增加，在现实中很难应用。而我们的算法求解时间随问题规模增长呈线性增长，能够在较快的时间内求解较大规模的问题（分钟级）。

在大规模算例下（客户节点60-200时），我们的算法求解结果与CPLEX在1小时内求得的可行解进行对比：

• 相比商业求解器CPLEX在1小时内求得的可行解，我们的算法得出的解成本更低。
• 如图所示(时间越少越好)，可以看出，在客户规模为60-200的算例下，我们算法的求解时间远低于CPLEX的求解时间。

同时为了弥补启发式算法在求解质量上的不足，我在算法中应用了一种全新的“邻域搜索多样化”技术，通过对搜索过程中的目标值增加惩罚从而避免陷入局部最优，以扩大搜索过程的多样性达到寻找更优解的目的。

从图上可以看出，加了“邻域搜索多样化”技术后的算法效果明显比未加之前的要好，求解得到的解成本均有降低。

系统介绍

好了上面介绍了一下核心算法，这里来介绍下系统的UI界面。整个系统的UI采用的技术栈是springboot+vue前后端分离开发的模式，数据库采用的是mysql。由于我对前后端这些完全没有学过，这两周开发的过程中都是边学边做的。其中踩过的坑和无数吐血的经历等以后有时间再介绍了。唉~

系统的主界面如下：

初次使用需要到任务管理中添加一个任务，填写任务名和任务相关描述，上传算例文件保存任务后，便可以开始对任务进行相应的操作：

系统后端会对算例文件进行一个校验的操作，如果是瞎上传的不符合格式的文件，会被撤掉。

添加完任务后，可以在参数设置模块对算法的参数进行相关的设置，右边是具体参数的详细说明：

然后就可以回到主页面对刚刚添加的任务进行一个求解了。当在任务操作中选择一个任务，左下角的地图便会将算例中的客户节点在地图上标注出来：

随后便可以点击启动算法，进行求解，该过程是动态演示的过程，会随着后端算法的求解不断更新页面上的信息，包括当前进度，当前最优解的详情，算法收敛曲线等，该过程也可以随时点击停止按钮终止算法：

求解完成后，左下角的地图会将求得的路径在地图上给逐一展示出来，同时也能看到整个过程的算法收敛曲线，包括当前解（可能不可行）和最优解曲线（必须为可行解，不然不会画出来），还有最优解的路径具体详情：

同时，求解的结果也可以进一步保存到后台的数据库中，相关详情可以在结果查看中进行管理：

点击某个任务的详情后，便可以将该任务的求解记录详情给展示出来：

演示视频

最后附上演示视频：
番茄路径优化系统展示