题目描述

请定义一个队列并实现函数 max_value 得到队列里的最大值，要求函数max_value、push_back 和 pop_front 的均摊时间复杂度都是O(1)。

若队列为空，pop_front 和 max_value 需要返回 -1

题解

题目要求函数max_value、push_back 和 pop_front 的均摊时间复杂度都是O(1)，push_back 和 pop_front的时间复杂度为O(1)是没有任何问题的，所以这题的关键就是实现max_value()函数。

受到上一题的启发，我们同样可以使用双端队列来保存队列中的最大值。

初始化一个普通队列和一个双端队列，对于普通队列，直接将新增加的值从队尾入队。而对于双端队列，从队尾开始比较，将队列中比它小的值出队，然后再从队尾入队。这样双端队列的队首就一直保存着当前队列的最大值。

下面是参考代码：

class MaxQueue {
    Queue<Integer> queue;
    LinkedList<Integer> deque;

    // 使用普通队列+双端队列（双端队列用于存储最大值）
    public MaxQueue() {
        this.queue = new LinkedList<>();
        this.deque = new LinkedList<>();
    }

    public int max_value() {
        if (deque.isEmpty())
            return -1;
        return deque.peekFirst();
    }

    // 对于新增加的值，从队尾开始比较，将队列中比它小的值出队（核心），然后再入队
    public void push_back(int value) {
        queue.offer(value);
        while (!deque.isEmpty() && deque.peekLast() < value) {
            deque.pollLast();
        }
        deque.offerLast(value);
    }

    public int pop_front() {
        if (queue.isEmpty())
            return -1;
        int front = queue.poll();
        if (!deque.isEmpty() && front == deque.peekFirst())
            return deque.pollFirst();
        else return front;
    }
}