主要介绍选择排序和插入排序。
冒泡排序和希尔排序简单过过。
另外希尔排序时间复杂度不能确定，要看d的取值
所以排序算法中，只有冒泡排序、插入排序、基数排序、归并排序是稳定的，其它都不稳定。
选择排序
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
void selectionSort(int arr[], int n){
for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
// 寻找[i, n)区间里的最小值
int minIndex = i;
for( int j = i + 1 ; j < n ; j ++ )
if( arr[j] < arr[minIndex] )
minIndex = j;
swap( arr[i] , arr[minIndex] ); //在c++11标准中，swap是在标准库里
}
}
int main() {
int a[10] = {10,9,8,7,6,5,4,3,2,1};
selectionSort(a,10);
for( int i = 0 ; i < 10 ; i ++ )
cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;
return 0;
}
当然这里也可以用模版来写这个排序算法，即泛型编程。
需要注意的是如果参与排序的是结构体，需要对结构体进行运算符重载，一个是<(或>,看情况决定)，还有<<,重载<< 为了符合规范，需要写友元函数。
顺便记录一个生成伪随机数数组的函数和一个计算算法时间效率的函数
template<typename T>
void selectionSort(T arr[], int n){
for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
int minIndex = i;
for( int j = i + 1 ; j < n ; j ++ )
if( arr[j] < arr[minIndex] )
minIndex = j;
swap( arr[i] , arr[minIndex] );
}
}
struct Student{
string name;
int score;
// 重载小于运算法,定义Student之间的比较方式
// 如果分数相等，则按照名字的字母序排序
// 如果分数不等，则分数高的靠前
bool operator<(const Student& otherStudent){
return score != otherStudent.score ?score > otherStudent.score : name < otherStudent.name;
//这里的三目运算符用法需要注意下，看上去让代码简洁很多
}
// 重载<<符号, 定义Student实例的打印输出方式
friend ostream& operator<<(ostream &os, const Student &student){
os<<"Student: "<<student.name<<" "<<student.score<<endl;
return os;
}
};
/*
声明结构体数组时可以这样
Student d[4] = { {"D",90} , {"C",100} , {"B",95} , {"A",95} };
*/
// 生成有n个元素的随机数组,每个元素的随机范围为[rangeL, rangeR]
int *generateRandomArray(int n, int rangeL, int rangeR) {
assert(rangeL <= rangeR);
int *arr = new int[n];
srand(time(NULL));
for (int i = 0; i < n; i++)
arr[i] = rand() % (rangeR - rangeL + 1) + rangeL;
return arr;
}
template<typename T>
void testSort(const string &sortName, void (*sort)(T[], int), T arr[], int n) {
//第二个参数是函数指针
clock_t startTime = clock(); //头文件是ctime/time.h
sort(arr, n);
clock_t endTime = clock();
cout << sortName << " : " << double(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC << " s" << endl;
return;
}
选择排序的优化算法
// 在每一轮中, 可以同时找到当前未处理元素的最大值和最小值
template<typename T>
void selectionSort(T arr[], int n){
int left = 0, right = n - 1;
while(left < right){
int minIndex = left;
int maxIndex = right;
// 在每一轮查找时, 要保证arr[minIndex] <= arr[maxIndex]
if(arr[minIndex] > arr[maxIndex])
swap(arr[minIndex], arr[maxIndex]);
for(int i = left + 1 ; i < right; i ++)
if(arr[i] < arr[minIndex])
minIndex = i;
else if(arr[i] > arr[maxIndex])
maxIndex = i;
swap(arr[left], arr[minIndex]);
swap(arr[right], arr[maxIndex]);
left ++;
right --;
}
return;
}
插入排序
两种写法,优先选第二种，较为优美
template<typename T>
void insertionSort(T arr[], int n){
for( int i = 1 ; i < n ; i ++ ) {
// 寻找元素arr[i]合适的插入位置
// 写法1
// for( int j = i ; j > 0 ; j-- )
// if( arr[j] < arr[j-1] )
// swap( arr[j] , arr[j-1] );
// else
// break;
// 写法2
for( int j = i ; j > 0 && arr[j] < arr[j-1] ; j -- )
swap( arr[j] , arr[j-1] );
}
return;
}
上面的算法，在序列无序时，插入排序是比选择排序性能略低的。
但当序列是接近有序时，插入排序是比选择排序性能高的，即便优化后的选择排序依旧如此。
除此之外，上面的插入排序还可以优化，如下：
插入排序的优化
void insertionSort(T arr[], int n){
for( int i = 1 ; i < n ; i ++ ) {
T e = arr[i];
int j; // j保存元素e应该插入的位置
for (j = i; j > 0 && arr[j-1] > e; j--)
arr[j] = arr[j-1];
arr[j] = e;
}
return;
}
冒泡排序
template<typename T>
void bubbleSort( T arr[] , int n){
bool swapped;
do{
swapped = false;
for( int i = 1 ; i < n ; i ++ )
if( arr[i-1] > arr[i] ){
swap( arr[i-1] , arr[i] );
swapped = true;
}
// 优化, 每一趟Bubble Sort都将最大的元素放在了最后的位置
// 所以下一次排序, 最后的元素可以不再考虑
n --;
}while(swapped);
}
冒泡排序的优化
//使用newn进行优化
template<typename T>
void bubbleSort2( T arr[] , int n){
int newn; // 使用newn进行优化
do{
newn = 0;
for( int i = 1 ; i < n ; i ++ )
if( arr[i-1] > arr[i] ){
swap( arr[i-1] , arr[i] );
// 记录最后一次的交换位置,在此之后的元素在下一轮扫描中均不考虑
newn = i;
}
n = newn;
}while(newn > 0);
}
希尔排序
希尔排序可以看作是插入排序的升级版
时间复杂度：O(n^(1.3—2))
template<typename T>
void shellSort(T arr[], int n){
int h = 1;
while( h < n/3 )
h = 3 * h + 1;
while( h >= 1 ){
// h-sort the array
for( int i = h ; i < n ; i ++ ){
// 对 arr[i], arr[i-h], arr[i-2*h], arr[i-3*h]... 使用插入排序
T e = arr[i];
int j;
for( j = i ; j >= h && e < arr[j-h] ; j -= h )
arr[j] = arr[j-h];
arr[j] = e;
}
h /= 3;
}
}
// ShellSort是这四种排序算法中性能最优的排序算法
