1.1 使用historical simulation 方法来估计VaR
找到置信点, 然后累加小于置信点的Loss
例题分析:
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不能用参数法, 所以AB排除
95%的normal分布VaR应该是1.65, 所以答案D
1.2 使用parametric 方法来估计normal和lognormal收益分布的VaR
Normal VaR
Lognormal VaR
例题分析:
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使用normal的公式计算=-20+10*1.65=-3.5, VaR是负的, 所以含义是XYZ有5%的可能性盈利少于3.5m, 那就是95%的概率盈利至少3.5m, 答案D
1.3 给定P/L和收益数据估计Excepted shortfall
VaR只提供了置信区间内损失的最大值
Expected ShortFall则把VaR分成n份, 然后计算n-1份的损失平均值
Expected Shortfall = 2.003
1.4 定义Coherent Risk Measure
CRM是一个对损失分布分位数的加权平均, 而权重值是基于特定的风险偏好.
- Expected ShortFall是Coherent Risk的特殊情况:
- 所有尾部损失: 权重=[1/(1-confidence level)]
- 其他分位数: 权重=0
- VaR是Coherent Risk的更特殊情况：
- 只有在VaR置信区间范围内分位点点有权重大于0，
- 其他的权重都是0
例题分析:
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这题比谁错的更厉害
A选项, ES只估计tail region
C选项, coherent risk估计整个分布, 所以错
D选项, coherent risk估计整个分布, 所以错
两个都会估计尾部, 所以B对
1.5 通过估计Quantile来估计Coherent Risk Measure
使用coherent的公式， 计算每个分位点的权重值乘以VaR值。
1.6 通过standard error来评估风险的估计值
特性: n（coherent的分位点）越大估计越准确， 估计值也越大
计算很复杂, 重点是解释概念
例题分析:
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当N变小, standard error增大
当尾部变大, 说明不稳定, 所以standard error增大, 答案C
1.7 说明QQ Plot如何识别分布的特征
QQ Plot作用：判断一个未知分布是不是我们想想中的已知分布
QQ Plot取点逻辑：使用同等面积在已知和未知分布上同时取点， 两个点在已知和未知分布的分位点值就是QQ plot的x（-3）和y（-4）值
QQ plot是线性的, 那么验证的分布是符合理论分布的.
可能考点：是否fat tail， 中间部分重合好不好， 未知分布是否对称
解题方法：QQ Plot 反向逻辑，根据x值和y值在分布上取点来还原分布
例题分析
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答案C, QQ plot重点是识别不是TEST
