一、问题
给定一个数组 nums 和一个值 val,原地移除所有数值等于 val 的元素,并返回移除后数组的新长度。不能使用额外的数组空间,必须仅使用 O(1) 额外空间并原地修改输入数组。元素的顺序可以改变,不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
示例 1:给定 nums=[3,2,2,3],val=3。函数返回新的长度 2,并且 nums 中的前两个元素均为 2。
示例 2:给定 nums=[0,1,2,2,3,0,4,2],val=2。函数返回新的长度 5,并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。
说明:
为什么返回数值是整数,但输出的答案是数组呢?请注意,输入数组是以「引用」方式传递的,这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
//nums 是以“引用”方式传递的。也就是说,不对实参作任何拷贝
int len = removeElement(nums, val);
//在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
//根据你的函数返回的长度,它会打印出数组中该长度范围内的所有元素。
for (int i = 0; i < len; i++) {
print(nums[i]);
}
二、解答
1️⃣双指针
问题要求就地删除给定值的所有元素,就必须用 O(1) 的额外空间来处理它。如何解决?可以保留两个指针 i 和 j,其中 i 是慢指针,j 是快指针。当 nums[j] 与给定的值相等时,递增 j 以跳过该元素。只要 nums[j] 不等于 val,就复制 nums[j] 到 nums[i] 并同时递增两个索引。重复这一过程,直到 j 到达数组的末尾,该数组的新长度为 i。该解法与删除排序数组中的重复项的解法十分相似。
public int removeElement(int[] nums, int val) {
int i = 0;
for (int j = 0; j < nums.length; j++) {
if (nums[j] != val) {
nums[i] = nums[j];
i++;
}
}
return i;
}
①时间复杂度:O(n),假设数组总共有 n 个元素,i 和 j 至少遍历 2n 步。
②空间复杂度:O(1)。
2️⃣双指针 —— 当要删除的元素很少时
例如,num=[1,2,3,5,4],val=4。之前的算法会对前四个元素做不必要的复制操作。另一个例子是 num=[4,1,2,3,5],val=4。似乎没有必要将 [1,2,3,5] 这几个元素左移一步,因为问题描述中提到元素的顺序可以更改。
当遇到 nums[i]=val 时,可以将当前元素与最后一个元素进行交换,并释放最后一个元素。这实际上使数组的大小减小了 1。被交换的最后一个元素可能是想要移除的值。但是不要担心,在下一次迭代中,仍然会检查这个元素。
public int removeElement(int[] nums, int val) {
int i = 0;
int n = nums.length;
while (i < n) {
if (nums[i] == val) {
nums[i] = nums[n - 1];
// reduce array size by one
n--;
} else {
i++;
}
}
return n;
}
①时间复杂度:O(n),i 和 n 最多遍历 n 步。在这个方法中,赋值操作的次数等于要删除的元素的数量。因此,如果要移除的元素很少,效率会更高。
②空间复杂度:O(1)。