4个基本子空间由以下组成：
- 列空间：
)
在
维空间
- 零空间：
)
在
维空间
- 行空间：
A)
的行的所有组合，在
- 左零空间：
A)
转置的零空间，在
基：从基出发构建
与
维数：？(待补全)
维空间中存在2个维数，一个是
维的子空间(行空间)，另一个是
维的零空间
维空间中存在2个维数，一个是维子空间(列空间)，另一个是
维的左零空间
%5Cneq%20C(A))
一组基，对于
还是
来说都是行最简形，的前行(秩个数)，不是的前行
怎样的线性组合使的行向量结果为0。
- 例如求矩阵的左零空间，就试着寻找一个产生零行向量的行组合
- 假使求矩阵的零空间，找一个产生零列向量的列组合
的各行都是行基的线性组合，为什么此基的生成空间是行空间？
- 行空间在行最简形式
中以最佳形式表现出来
%3A)
如果
，那么向量
就在中的转置矩阵的零空间里，这表示矩阵乘以列向量等于一列零向量
矩阵的自由变量以及特殊解（对
而言）
将化简为的步骤，能揭示左零空间的秘密：
记录的第步消元变换，行初等变换。
