「数学」计算i^i的值

题目

证明i^i是实数。

题解

\begin{aligned} i^i &= (i)^i \\ \\ &= \left( e^{i \frac{\pi}{2}} \right)^i \\ \\ &= e^{i^2 \frac{\pi}{2}} \\ \\ &= e^{-\frac{\pi}{2}}&\hfill\square \end{aligned}

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