数据结构和算法三(栈和队列)

  • 定义:栈是限定在表尾进行进行插入和删除操作的线性表

  • 特点:允许插入和删除的一端叫做栈顶,另一端叫做栈底,不含任何元素的栈称为空栈,栈又称为后进先出(last-in,first-out,LIFO) 面试的时候回LIFO是什么 。

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  • 实现方式
    1、如果用数组实现,栈底是下标为0的一端


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    第一个图栈里有两个元素,而栈顶在1这个位置,有一个指针指向, 第二个图是一个空栈
    第三个图是一个满栈,也就是说数组的大小是固定的,已经存储满了

    2、如果用链表存储


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如图:an就是链表的尾,a1是栈底,链表大家都知道 插入和删除特别快,但是查找很慢。而栈只是从栈顶删除元素,也就是说是尾删,这样更好

3、我们看一下链栈的出入操作,里面的结点是怎么变化的

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上面这个图是链表的入栈操作:就是s.next=top;top=s; count++ (很简单,就是将插入的结点的next指向top ,然后将s赋值给top,在将大小++)

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上面这个图是链表的出栈操作:就是将p.next=top,count--(就是将头指针指向p的next,然后count-- 如果是在c语言中 还要释放p结点 free(p))

  • 栈的经典应用(逆波兰表达式法)

    1、我们知道如果我们要算一个四则运算的值我们知道先算括号里面的,然后算* 和除 再算+ -,但是计算机不知道,那么计算机是怎么样来算的,我们来看看:

    比如:这样的一个式子9+(3-1)*3+10/2 那么计算机吧这个式子会做这样的变换:9 3 1 - 1 * + 10 / 2 +
    2、思路

数字输出,运算符进栈,括号匹配出栈,栈顶优先级出栈

a、首先使用两个栈 一个是s1 一个是s2 s1 是用来临时存储运算符的, s2 是用来存放输入的逆波兰表达式的,
b、从中缀表达式的最左端开始,逐个读取每一个字符,如果操作数,则压入s2,如果是左括号,则压入s1,如果为右括号,则将s1中的运算符依次取出并且压入s2,直到遇到左括号,但是该左括号出栈 但不压入s2,如果为操作符, 判断s1是否为空,如果为空 则将它压入s2,如果扫描到的比栈顶的元素的优先级大 将它入栈,如果扫描到的比小于栈顶或者等于栈顶的优先级小,直到扫描到的元素大于栈顶的元素(注意这里是一个循环),然后判断s1里面如果还有运算符 则一一出栈压入到s2中
c、然后这个时候所有的数据全部在s2中,这个时候从的将s2逆置,从栈底开始取元素,开始扫描,如果扫描到的是一个运算符,则将他之前扫描到的两个元素做运算,得到存储到该位置,一直扫描,直到栈里还剩一个元素,就得到结果。

3、这个逆波兰表达式的实现我在下一篇会附上源码(并且包括使用数组自定义Stack)

队列

  • 定义:是只允许在一端进行插入操作、而在另一端进行删除操作的线性表

  • 特点:插入的一端叫做队尾,删除的一端叫做队头


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  • 队列的存储结构

    1、队列的顺序存储

    出队复杂度比较高,时间复杂度尾O(n),比较容易出现假溢出


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    还有一种是头尾相连的顺序存储结构称为循环队列(这个就不说了)

    2、队列的链式存储结构

    队列的链式存储结构其实就是线性表的单链表 (这个在第一篇中手写单链表实现),只不过只能尾进头出


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    3、队列的变形记(双端队列Deque)

    Deqeue是一种具有队列和栈的数据结构,双端队列中的元素,从两端弹出,删除和插入操作在表的两端进行
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    应用场景:LinkedList/ArrDeque/LinkedBlockingDeque(阻塞的双向队列)

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