我这才是巧解：
解：把原方程两边同时加1得：
x²+〔x²+(x+1)²〕/(x+1)²=4.
x²+〔(2x²+2x)+1〕/(x+1)²=4.
x²+〔2x(x+1)+1〕/(x+1)²=4.
x²+2x·1/（x+1）+1/(x+1)²=4
〔x+1/(x+1)〕²=4, x+1/(x+1)=±2.
x²+x+1=±2(x+1),解此一元二次方程得：x=(1±√5)/2.
2024-07-07
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