题目信息
给定一个正整数数列，和正整数p，设这个数列中的最大值是M，最小值是m，如果M <= m * p，则称这个数列是完美数列。
现在给定参数p和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。
输入格式：
输入第一行给出两个正整数N和p，其中N（<= 105）是输入的正整数的个数，p（<= 109）是给定的参数。第二行给出N个正整数，每个数不超过109。
输出格式：
在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。
输入样例：
10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9
输出样例：
8
分析
此题我犯了一个思路上的错误。一开始的做法是先选出此数列上的最小值，并把它作为完美数列的最小值了。但事实上，选一个稍大的最小值构成完美数列的长度或许反而会更长。还有一个要注意的是n*p已超过int型能表示的范围，故用long long int.
代码(第一版改良，思路正确，但有的测试点运行超时)
#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
int n,p,min,maxcount=0;
cin >> n >> p;
int a[n];
for(int i=0;i<n;i++) cin >> a[i];
for(int i=0;i<n;i++){ //把每个a[i]当最小值m
int count=n;
for(int j=0;j<n;j++){
if(a[j]>a[i]*p||a[j]<a[i]) count--;
}
if(count>maxcount) maxcount=count;
}
cout << maxcount;
return 0;
}
最终版代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main() {
long long int n,p,maxcount=1;
cin >> n >> p;
long long int a[n];
for(int i=0;i<n;i++) cin >> a[i];
sort(a,a+n);//默认的sort函数是按升序排
for(int i=0;i<n;i++){ //从最小的数开始，依次选做最小值m
//i+maxcount<n表示maxcount还有可增长的空间
//a[i+maxcount]<=a[i]*p表示此最小值更合适，否则不合适
if(i+maxcount<n&&a[i+maxcount]<=a[i]*p){
if(a[n-1]<=a[i]*p){//如果原数列最大值也满足此完美数列
maxcount=n-i;
}else{
for(int j=i+maxcount;j<n;j++){
if(a[j]>a[i]*p){
if(j-i>maxcount) maxcount=j-i;
break;
}
}
}
}
}
cout << maxcount;
return 0;
}
测试结果
image.png
