我们对数的处理,总体上包括“合”与“分”两种情况。小学阶段孩子主要学习加、减、乘、除四种基本运算。其中加法和乘法负责“合”,减法和除法负责“分”。除法是小学阶段学生学习的最后一种运算,也是相对来说比较难理解的运算。
除法的纯数学意义是:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。(乘法逆运算)。这种意义太抽象了,没有生活气息,没有分与合的描述,不利于低年级孩子理解:你很难想象一个低年级的孩子,在解决一道生活问题的时候,需要挖空心思的去想一想题目中哪是积,那是一个因数。
所以我们要引导孩子去理解除法的两种具体的生活意义才好一些,这两种生活意义的核心关键词是“平均分”,属于分成的一个分支,用减法很难表示思考过程,我们不妨这样理解,除法是把一个总数平均分成的减法算式的简便算式。
具体的说有两种情况:一是平均分,求“一份数”,二是平均分,求“分几份”。这两种情况,虽然问题不同, 但都属于把一个总数平均分,反过来想都属于几个几合成这个总数,所以都可以用除法来表示。
为了让孩子理解除法用来平均分的含义,可以让孩子把“÷”理解成一根小棒,把两块糖平分成上下两份,体会“分”,和“均”,合起来叫“平均分”。