思路

利用穷举法

C语言代码

#include<stdio.h>
//负责输出二维数组的一行，并给数组添加格式
void row_output(int i, int x[9][9])
{
    int j, flag;
    for (j = 0; j < 9; j++)
    {
        //检查是否为3的倍数
        flag = (j + 1) % 3; 
        //当是3的倍数时加入两个空格
        if (flag == 0)
            printf("%d  ", x[i][j]);
        //否则加入一个空格
        else
            printf("%d ", x[i][j]);
    }
}

//负责按照九宫格的形式将数组输出
void output(int x[9][9])
{
    int i, flag;
    for (i = 0; i < 9; i++)
    {
        //检查是否为3的倍数
        flag = (i + 1) % 3;
        row_output(i, x);
        //当是3的倍数时加入两个空行
        if (flag == 0)
            printf("\n\n");
        //否则加入一个空行
        else
            printf("\n");
    }
}

//validate函数负责检查下x[i][j]是否为可行的值
int validate(int x[9][9], int i, int j, int num)
{
    int row, column;
    int isPossible = 1;
    //遍历第i行查询是否有重复的值
    for (column = 0; column < 9; column++)
    {
        if (num == x[i][column]) isPossible *= 0;
        else isPossible *= 1;
    }
    //遍历第j列查询是否有重复的值
    for (row = 0; row < 9; row++)
    {
        if (num == x[row][j]) isPossible *= 0;
        else isPossible *= 1;
    }
    //遍历x[i][i]所在宫(box)查询是否有重复的值
    int box_i, box_j;
    //定位宫的位置
    int offset_x, offset_y;
    //计算x方向(即j序号增加方向)偏移量
    offset_x = j - j % 3;
    //计算y方向(即i序号增加方向)偏移量
    offset_y = i - i % 3;
    for (box_i = 0; box_i < 3; box_i++)
    {
        for (box_j = 0; box_j < 3; box_j++)
        {
            //将box_i,box_j修正到正确的九宫格
            if (num == x[box_i + offset_y][box_j + offset_x]) isPossible *= 0;
            else isPossible *= 1;
        }
    }
    //验证无误返回1，否则返回0
    return isPossible;
}

void solve_soduku(int x[9][9])
{
    int i, j, num, flag=0;
    //新建一个二维数组负责记录不可更改数字（即开始时就被填入的数字）的位置
    int can_not_modify[9][9] = { 0 };
    for (i = 0; i < 9; i++)
    {
        for (j = 0; j < 9; j++)
        {
            if (x[i][j] != 0) can_not_modify[i][j] = 1;
        }
    }
    //初始化i和j
    i = 0;
    j = 0;
    //遍历九宫格，从x[0][0]开始尝试
    while (i < 9)
    {
        while (j < 9)
        {
            //判断是否为上一行试错跳转而来
            start:if (flag == 1 && j == -1)
            {
                i--;
                j = 8;
                goto start;
            }
            //判断是否为试错跳转而来且当前值不可修改
            else if (flag == 1 && can_not_modify[i][j] == 1)
            {
                //继续返回上一层
                j--;
                continue;
            }
            //判断当前格子是否不可修改
            else if (can_not_modify[i][j] == 1)
            {
                j++;
                continue;
            }
            //开始尝试
            else
            {
                num = x[i][j];
                //若当前格子还未赋值，即不是由上一次试错跳转而来，从1开始尝试
                if (num == 0) num = 1;
                //若flag==1即是由上一次试错而来，从上一次错误的值+1继续尝试
                else if (flag == 1) num = x[i][j] + 1;
                //初始化跳转标识的值
                flag = 0;
                //从num开始向后逐个尝试
                for (; num <= 10; num++)
                {
                    //用validate函数判断尝试的值是否可行
                    //如果可行将当前格子的值变为num
                    if (validate(x, i, j, num) == 1 && num < 10)
                    {
                        x[i][j] = num;
                        j++;
                        break;
                    }
                    //如果到9还没有可行的值填入，说明前面有错，初始当前值为0，返回上一次尝试
                    else if (num == 10)
                    {
                        x[i][j] = 0;
                        j--;
                        //打上跳转标识flag=1
                        flag = 1;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        //一行填满从下一行第一个继续尝试
        j = 0;
        i++;
    }
}

void main()
{
    int i, j; 
    char temp;
    int soduku[9][9];
    printf("数独求解V0.1 by:Clysto\n2018/6/20\n\n\n");
    printf("请输入您要求解的数独:\n");
    printf("  123456789\n");
    for (i = 0; i < 9; i++)
    {
        printf("%d:", i + 1);
        for (j = 0; j < 10; j++)
        {
            temp = getchar();
            if (j<9) soduku[i][j] = temp - '0';
        }
    }
    printf("\n您输入的数独是:\n");
    output(soduku);
    solve_soduku(soduku);
    printf("结果是:\n");
    output(soduku);
}