1.新建广播接收者，监听开机广播，启动应用

public class BootBroadcastReceiver extends BroadcastReceiver {
    @Override
    public void onReceive(Context context, Intent intent) {
        // 启动应用，参数为需要自动启动的应用的包名
        Intent appIntent = context.getPackageManager().getLaunchIntentForPackage(context.getPackageName());
        context.startActivity(appIntent);
    }
}

2.AndroidManifest.xml注册广播

在AndroidManifest.xml中添加以下配置即可：

<!-- 在application标签外配置该权限 -->
<uses-permission android:name="android.permission.RECEIVE_BOOT_COMPLETED" />

<!-- 在application标签内注册广播 -->
<receiver android:name=".BootBroadcastReceiver">
    <intent-filter>
        <action android:name="android.intent.action.BOOT_COMPLETED" />
        <category android:name="android.intent.category.HOME" />
    </intent-filter>
</receiver>

注：配置完毕后，首次操作要进入应用后再开机重启才有效哦。
Nexus5 6.0亲测有效