怎样才能学好数学

学数学需要天赋吗?这是一个很热门的话题。那么数学考试,需要天赋吗?

首先,成为数学家显然是需要一定天赋的。不过,很多家长提出这个问题,并不是想看孩子能否成为数学家,实际想问的是:中高考的数学考试需要天赋吗?

我们很多时候会看到,一些孩子相当机灵,学习其他科目都没什么问题,单单数学学不好。他们是否缺乏某种神秘的“数学天赋”呢?

其实,大多数情况下,天赋都是无辜的背锅侠。

当一个孩子的数学成绩不好,家长心中会感到十分憋屈,总想找个负责的东西。怪孩子吗?舍不得,再说孩子可能也尽力了,不是故意不学。怪老师吗?可是同一个老师教的,怎么有的孩子数学就很厉害,好像也不是老师的问题。找来找去,不知道怪啥。算了,怪天赋吧。

这种时候的“怪天赋”,其实就是“谁知道这孩子为什么数学不好?反正我真的搞不清楚”的意思。如果就此放弃努力,未免有些令人遗憾。

那么,如果不是天赋,到底是东西造成了数学不好的困境呢?

想要理解为什么学不好数学,首先要对数学有一个粗浅的了解。数学和其他科目相比,确实有一些显著不同的特征。

肯定不是知识,知识是一个逐步累积的东西,只有可能量变,不可能发生质变。我觉得更可能发生的改变,是孩子青春期的性格和习惯上的改变,导致孩子解决问题的方式和能力发生了质变,从而数学“开窍”了。

为什么其他科目很少会“开窍”呢?因为许多学科是不需要创造力的——你认真看书听课,知识都搞懂了,题刷够了,考试成绩自然就会得到提高。

然而数学就要灵活得多了。数学问题往往需要你发挥一定的创造力,从而解决陌生的问题。如果老师的水平不够,而你又没能自己找到正确的方法和方向,很有可能白努力,越学越崩溃。

归根结底,数学考试往往考的并不是知识本身,而是解决问题的能力、习惯和性格。

因此,如果大家在乎的是小学、中学的数学考试,那么与其盯着并没有什么直接关联的“天赋”,不如来看看怎么样培养孩子解决问题的能力、习惯和性格。

数学成绩不好的真正原因

1、解决问题的方法论

大多数时候,我们做不出来一道数学题,差的并不是天赋,而是解决问题的习惯有问题。

遇到复杂问题怎么办?抓不变量嘛,大家在物理课上都学过能量守恒吧,抓不变量是近代数学和物理的最核心的思路之。

那么,为什么老师讲过,到了考场上,面对考试题,自己却用不出来呢?除了不专心听讲,或者不求甚解之外,很多时候还是一个习惯的问题。

这种解题习惯并没有说起来这么轻松。养成习惯之前,我们必须先要克服一些阻力,比如我们的直觉。靠直觉去猜是最省事的方法,所以我们总是有惰性去依赖直觉,但是当我们的知识功底还不够深厚的时候,直觉往往很不可靠。

幸运的是,这些都不需要天赋。数学考试,和钢琴考级有些相似——成为钢琴大师需要天赋,而钢琴考级却基本不用。只要有好的老师(课内或课外甚至是家长自己都可以),好的学习态度与习惯,外加刻苦努力,就一定能成功。

2、解决问题的能力和性格

学习数学、解决数学问题,尤其是涉及到一些难题,往往考验的不是知识,而是一个人的整体解决问题的能力和性格。当一个方法失败了,你遇到挫折,是否能够不气馁?一个方法差一点就成功了,你能否灵活一点,变通一下,把差的这一点绕过去?

解数学难题也常常是这样的——直接成功是罕见的,遇到挫折和阻碍是常见的。怎么和阻碍共生,和挫折周旋,不屈不挠,越战越勇,是我们必须要学会的课题。只有这样,我们才有可能战胜他们,从而解决这些难题。

当家长讨论数学天赋的时候,往往有一种错觉,仿佛天赋能够解决一切问题,只要孩子有了天赋,数学生涯就能一帆风顺、一往无前。

然而事实并非如此。

对于学龄前的孩子来说,大量的自由玩耍,虽然不能提升孩子的天赋,但却是每一个孩子发挥自己全部天赋的必要条件。和学习知识相比,学龄前的自由玩耍,不仅可以帮助孩子练习解决各种问题,更可以锻炼他们坚韧不屈的性格。

如果没有时间去自由玩耍,去自己支配和探索,如果家长和老师总是急于帮助孩子,迫不及待地把问题的答案都展示给孩子,那么这些孩子在成长的过程中,就几乎没有机会去练习,去真正自己独立解决问题。

等到孩子大一点,开始面对越来越困难的题目,他们就要花费更多的时间去从头练习“解决问题”这种技能,而课业的压力从各个方面席卷而来,他们很可能没有这个时间和精力去弥补童年的功课。

造成的结果是,我看到很多人直到成年、工作之后,仍然没有解决问题的能力,他们对数学如此恐惧也就不难解释了。

3、逻辑不是数学

逻辑不是数学,但是大家很容易将两者混为一谈。简单来说,掌握一个规律,和把这个规律说清楚,是两码事。数学是前者,逻辑是后者。

也就是说,你心中已经掌握了这个规律,但是描述不出来这个规律。其实,你差的并不是数学能力,而是逻辑化表达能力。

在中小学的数学教育中,其实数学本身的难度相对较低,也就是说很少有孩子完全理解不了课本上的数学概念,但是做题的时候,除了考验理解题目中的数学,更重要的是需要逻辑语言把题目解答出来,所以逻辑表达的能力会直接影响做题。

逻辑是一种“语言”,它的作用在于“非常清楚地描述”。

逻辑语言有着自己的词汇,语法,造词法,造句法等等。就像所有的语言一样,掌握它需要的就是大量的练习。不仅仅需要你去阅读,去理解,还需要你亲手去进行写作,进行应用,才可能最终掌握这门语言。

每个人都是数学天才

其实每个人都是数学天才,都有自己独特的数学天赋。如果你以为数学需要某种“特定的”天赋,可能是因为你还不懂数学。几何要求的天赋,代数要求的天赋,拓扑要求的天赋,数论要求的天赋,微积分要求的天赋,完全都是不一样的。

一般来说,每个人都会至少擅长某一种数学,而不擅长另一些数学。有的人可能几何很好,但是一看到代数就冒汗;还有的人代数很好,但是一看到微积分就晕了。

有人说,可是我真的不擅长任何数学啊!我只擅长打游戏。我认为,只要你擅长一种事情,你一定擅长某一种数学。没有人擅长所有的数学,但是每个人都擅长某个领域的数学。

说来说去,学数学到底需要天赋吗?用简短的话来说,如果你并不指望成为一代数学大师,那么数学天赋并不重要。

在大多数孩子所经历的小学、中学、甚至大学时期,数学都并没有上升到需要使用天赋的地步。如果你认为数学很难,数学考试的成绩总是提升不上去,请不要责怪天赋——你更应该关注的是解决问题的方法论,解决问题的能力和性格,以及你的逻辑表达

©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 205,386评论 6 479
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 87,939评论 2 381
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 151,851评论 0 341
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 54,953评论 1 278
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 63,971评论 5 369
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 48,784评论 1 283
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 38,126评论 3 399
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 36,765评论 0 258
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 43,148评论 1 300
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 35,744评论 2 323
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 37,858评论 1 333
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 33,479评论 4 322
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 39,080评论 3 307
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 30,053评论 0 19
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 31,278评论 1 260
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 45,245评论 2 352
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 42,590评论 2 343