#三系统/逻辑思维/全称量词谬误01
“三系统”全称量词换值不换位的谬误，听上去有些复杂，我们一步步来看。
这种谬误主要出现在条件命题，即表示蕴含关系的命题P则Q中出现。“换值”指的就是把一个条件命题由肯定变成否定，或者由否定变成肯定。“换位”指的就是把命题中的前提和结论交换位置。
我们在前面讲过，原命题和逆否命题之间是等价的，也就是说，如果把一个条件命题由肯定变成了否定，或者由否定变成了肯定，需要把前提和结论进行对掉，才能得到和原命题意思一样的新命题。
全称量词换值不换位的谬误就是没有进行这种对调。
我们来看这样一个例子。我们在系统思维训练营经常讲，要取得好成绩就必须早起努力学习，因此，训练营所有成绩不好的同学，无法学以致用的同学，肯定都没有努力学习。
这句话乍一听很有道理，而且很多老师在课堂上就是这么说的。但它真的有道理吗？我们可以把这个命题翻译成逻辑公式，用Px表示一个学生x的成绩好，Qx表示努力学习了，那么老师所讲的这番话，就是由“要取得好成绩就必须努力学习”，∀x (Px→Qx)， 推导出“成绩不好，就是不努力学习”，∀x (～Px→～Qx)。
如果在逻辑公式中没有量词，根据原命题和逆否命题之间的关系，我们都知道P则Q能够推导出非Q则非P，而不是非P则非Q，但是加入了量词后，就容易把人搞糊涂。
其实，加入了全称量词，情况和不加量词是一样的，从∀x (Px→Qx)出发，是得不到∀x (～Px→～Qx)这个结论的。比如有些同学可能学习很努力，但是由于没有找对方法，就是无法取得好成绩。
在使用了全称量词的蕴含关系中，如果要将原来的表示肯定含义的谓词改为否定的，结论和前提要换位才行。也就是说，从∀x (Px→Qx)出发，可以得出∀x (～Qx→～Px)的结论。
如果腾哥说，取得成绩好必须要努力学习，因此，如果不努力学习就无法取得好成绩，这就对了。
明天继续阐述！
