南阳新野人邓禹，是东汉和帝皇后邓绥之祖。
少年时，邓禹曾与刘秀同时游学长安。王莽末年，听说刘秀起兵打到河北，邓禹立即“杖策北渡”，追到邺城。
刘秀见老同学前来，笑着试探他：“难道是为了做官而来的吗？”
邓禹回答说：“只希望你能够一统天下，我从中能够效微薄之力，名垂青史罢了。”
刘秀听后，哈哈大笑，随后邓禹与刘秀彻夜相谈，他希望刘秀“延揽英雄，务悦民心”，激励刘秀“立高祖之业，救万民之命”。
后来，汉室光复，邓禹因战功被封高密侯，位列云台二十八将之首。
刘秀做了皇帝后，有一次，和功臣饮宴欢聚。
他问曾和他一起出生入死的弟兄：“如果你们没碰上风云际会，会取得什么样的成就？”
邓禹首先说：“我年轻时读书求学苦读，可以做个郡文学博士。”
刘秀认为邓禹太谦虚，就说：“你是世家子弟，品德志向都很高尚，何愁不做个掾功曹？”
其他的人也都一一做了回答。
马武则不假思索地说：“我有勇力有胆量，可以当个守尉，专管捉拿强盗。”
刘秀听了，笑着对马武说：“你呀，只要不做贼，不被人逮住，能当上一个乡里的亭长，那就很不错了。”
从这件事可以看出刘秀与这些开国功臣之间亲密的关系，不猜忌，坦坦荡荡。刘秀对这些功臣既督以洁身自爱，又与之其乐融融。
后来，历史学家王夫之因此发出了“三代以下，君臣交尽其美，唯东汉为盛焉”的感叹。
