| 矩阵运算 |
本质是完成一个向量空间到另一个向量空间的映射 |
参考视频：https://www.bilibili.com/video/BV18v411E7SN/?spm_id_from=333.788&vd_source=1474926af0bdabdf32b94092a578e8e6
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| 行列式 |
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参考视频：https://www.bilibili.com/video/BV1se4y147gN/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=1474926af0bdabdf32b94092a578e8e6
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| 矩阵相乘 |
在二维中，就是将图像变换，类似Photoshop中的斜切，变换，得到新的图像 |
可以参考视频 ：https://www.bilibili.com/video/BV16b411V746/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=1474926af0bdabdf32b94092a578e8e6
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| 矩阵的秩Rank「也就是pytourch中的dimension」 |
筛子，最少的线性方程组（去除重复性的方程组后得到的），也就是变换后空间的维数 |
参考视频：https://www.bilibili.com/video/BV1Ug411M7io/?spm_id_from=333.788
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| 阶梯矩阵，对角矩阵，单位矩阵 |
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参考视频：https://www.bilibili.com/video/BV1zu41197pL/?p=4&spm_id_from=pageDriver
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| 向量与矩阵相乘 |
不管是左乘，右乘，得到都是一个向量，物理意义就是将一个向量投射到新的坐标系中 |
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| 向量内积 |
两个一维内积得到的是一个点，如果为零 ，则说明两个向量没有事独立的 |
参考视频：https://www.bilibili.com/video/BV1YS4y1r7VX/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=1474926af0bdabdf32b94092a578e8e6
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| 向量外积 |
两个一维向量外积就是两个向量组成的平行四边形的面积, 三维向量的外积就是这两个向量组成的平面的垂直向量 |
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| 矩阵的逆 |
简单理解：图像通过某种变换后得到结果，现在想复原图像，就必须求变换矩阵的逆矩阵，也就是求逆。比如说 通过逆时针45度变换，得到结果矩阵，将结果矩阵顺时针变45度还原。 |
参考视频：https://www.bilibili.com/video/BV1yb4y197WY/?p=2&spm_id_from=pageDriver&vd_source=1474926af0bdabdf32b94092a578e8e6以及https://www.bilibili.com/video/BV1HA411N7TY/?spm_id_from=autoNext&vd_source=1474926af0bdabdf32b94092a578e8e6
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| 奇异矩阵 |
图像变换后，无法通过求逆进行还原。因为奇异矩阵有压缩，降维作用。比如将图像全部映射到一条线上，则无法还原。 |
参考视频：https://www.bilibili.com/video/BV1HA411N7TY/?spm_id_from=autoNext&vd_source=1474926af0bdabdf32b94092a578e8e6
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| 勒让德变换 |
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参考视频：https://www.bilibili.com/video/BV1Jy4y1C7EH/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=1474926af0bdabdf32b94092a578e8e6
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| 共轭转置矩阵 |
实数的共轭是他自己本身，复数的共轭转置是虚部取反后转置 |
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| 共轭函数 |
作用：通过两次共轭就可以得到原函数的凸包函数。如果使用这个凸包函数来代理原函数，在优化求解上则会获得许多优良的性质，但又能在特性上损失不大。这也许就是使用共轭函数的最大意义和用途 |
参考： https://www.zhihu.com/question/263754316/answer/1290371489
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