矩阵求逆

例： $\begin{Bmatrix} 1 & 3\\ 2 & 7\\ \end{Bmatrix}$ 求逆矩

$\begin{Bmatrix} 1 & 3\\ 2 & 7\\ \end{Bmatrix}$ $\begin{Bmatrix} a& c\\ b& d\\ \end{Bmatrix}$ = $\begin{Bmatrix} 1& 0\\ 0& 1\\ \end{Bmatrix}$ ,求 $\begin{Bmatrix} a& c\\ b& d\\ \end{Bmatrix}$ 。

将矩阵增广得到： $\begin{bmatrix} 1& 3& 1& 0 \\ 2& 7& 0& 1 \\ \end{bmatrix}$ 。

进行消元，将行二减去2倍的行一，再将行一j减去三倍的行二：
$\begin{bmatrix} 1& 3& 1& 0\\ 2& 7& 0& 1 \end{bmatrix} \rightarrow \begin{bmatrix} 1& 3& 1& 0\\ 0& 1& -2& 1 \end{bmatrix} \rightarrow \begin{bmatrix} 1& 0& 7& -3\\ 0& 1& -2& 1 \end{bmatrix}$

得到逆矩阵：

image.png

最后编辑于：2021.10.29 17:51:02

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