#定律：
* 对于矩阵表示，__(括号)__ 可以在矩阵中任意位置做绑定
* 举例：
方程组 $转换为矩阵(A x = b)可以得到：
,
,
带入矩阵后，对A进行消元(delimulation, pivot->元),然后再把消元后的矩阵回代（back substitution）方程组，可以求解出x,y,z的结果。
# 举例
## 1.一般方程组带入矩阵后消元：
,
* __第一行对第二行消元__, 乘以 
得到 ![U_{2,1}=\left[\begin{matrix}1 & 2 & 1 \\0 & 2 & -2 \\0 & 4 & 1 \\\end{matrix}\right]](https://math.jianshu.com/math?formula=U_%7B2%2C1%7D%3D%5Cleft%5B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0A1%20%26%202%20%26%201%20%5C%5C%0A%0A0%20%26%202%20%26%20-2%20%5C%5C%0A%0A0%20%26%204%20%26%201%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%0A%0A%5Cright%5D)
, 此时b变成了![\left[ \begin{matrix}2\\ 6\\ 2\\ \end{matrix} \right]](https://math.jianshu.com/math?formula=%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D2%5C%5C%206%5C%5C%202%5C%5C%20%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright%5D)
具体操作为：``` 第二行减去 (第一行乘以3),第三行保持不变 ``` 标记为矩阵对A进行乘操作
* __第二行对第三行消元(pivot)__, 乘以
得到![U_{3,2}=\left[\begin{matrix}1 & 2 & 1 \\0 & 2 & -2 \\0 & 0 & 5 \\\end{matrix}\right]](https://math.jianshu.com/math?formula=U_%7B3%2C2%7D%3D%5Cleft%5B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0A1%20%26%202%20%26%201%20%5C%5C%0A%0A0%20%26%202%20%26%20-2%20%5C%5C%0A%0A0%20%26%200%20%26%205%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%0A%0A%5Cright%5D)
, 此时b变成了![\left[ \begin{matrix}2\\ 6\\ -10\\ \end{matrix} \right]](https://math.jianshu.com/math?formula=%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D2%5C%5C%206%5C%5C%20-10%5C%5C%20%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright%5D)
具体操作为：``` （第三行乘以-2）减去 第二行,第一行保持不变 ``` 标记为矩阵乘以
操作
* 对于矩阵
三者相乘，最终得到
## 2. 回代
* 将矩阵重新带入具有未知数的方程组，得到
, 可以求解出方程组。
# 总结：
由于,对
乘以循序可以相互换而不影响最终的结果，所以矩阵的乘法具有交换律，就是说括号可以随处绑定。 __注意__：顺序可以变，但是位置不可以变。
### 矩阵的乘法公式：
设A为m x p的矩阵，B为p x n的矩阵，那么称的矩阵C为矩阵A与B的乘积，记作C=AB，其中矩阵C中的第 i行第j列元素可以表示为：
以一个矩阵的i行 乘以第二个矩阵的j列，得到结果居中中的第i行j列,带入ij分别为1，则比较清晰的理解问题。
## 行列交换：
### 对于原始矩阵
* 行变换Permutation
*
即
