刘润老师：中国著名商业顾问，润米咨询董事长，前微软战略合作总监

你好，我是蓝兮。期待很久的《底层逻辑2》电子版终于上架，评分4.8，电子书排行榜NO.1,阅读时长9小时54分钟，读书笔记139条，刘润老师在《底层逻辑》《底层逻辑2》中分别都提到的五种数学思维，现整理好分享给你

第一种数学思维，源于概率论，叫作“从不确定性中找到确定性”

我们经常说“正确的事情，要重复做”，这其实就是概率论的通俗表述。

很多人会问刘润老师：“我是成为一个全才，把20个领域都试个遍更容易成功，还是成为一个专才，在一个领域深耕更容易成功？”概率论会告诉你，成为一个专才，成功的可能性更大。

理解了这一点，你就会明白，创业要专注，不要做太多事。如果做太多事，你本来20%的成功概率就只剩1%了，你成功的可能性就会更小。

虽然这个世界上没有100%的成功概率，但是只要重复做大概率成功的事情，你成功的概率就能够接近100%。这就是从不确定性中找到确定性。这是概率论教会我们最重要的思维方式。理解了这种思考方法，这样，在做人生选择的时候，就能选对那条大概率成功的道路。

第二种数学思维，源于微积分，叫作“用动态的眼光看问题”

什么是微积分？

刘润老师举了简单的例子：一个物体静止不动，你推它一把，会瞬间产生一个加速度。但有了加速度，并不会瞬间产生速度。当加速度累积一段时间后，才会产生速度。而有了速度，并不会瞬间产生位移。当速度累积一段时间后，才会有位移。

宏观上，我们看到的是位移；微观上，整个过程是从加速度开始累积的——加速度累积，变成速度；速度累积，变成位移。这就是积分。

一个人从努力到能力，到成绩，到领导赏识，是有一个积分效应的过程的。反过来说，一直以来很努力做的很好，但从某个时候开始，因为一些原因，慢慢懈怠，努力程度开始下降了，慢慢的能力也开始下降，领导开始越来越看不上了。在某一瞬间，很多人会觉得“有什么大不了的，我不过就是这一件事没做好呗”但他忘了，这其实也是一个积分效应，早在之前他慢慢不努力的时候，就给这样的结果埋下了种子。

努力的时候，都希望大家瞬间认可，而出了问题后，却不去想几个月之前的懈怠。这是很多人都容易走进的思维误区。

而如果你理解了微积分的思维方式，能够用动态的眼光来看问题，你就会慢慢体会到，努力需要很长时间才会得到认可；你就会拥有一个平衡的心态，避免犯这样的错误。

微积分的思维方式，从本质上来说，就是用动态的眼光看问题。一件事情的结果，并不是瞬间产生的，而是长期以来的积累效应造成的。出了问题，不要只看当时那个瞬间，你只有从宏观一直追溯到微观，才能找到问题的根源所在。

第三种数学思维，源于几何学，叫作公理体系

在几何学中，一旦制定了不同的公理，就会得到完全不同的知识体系。这就是“公理体系”思维。

这种思维在我们的生活中非常重要，比如，每家公司都有自己的愿景、使命、价值观，或者说是公司的基因、文化。因为愿景、使命、价值观不同，公司与公司之间的行为和决策差异就会很大。

一家公司的愿景、使命、价值观，其实就相当于这家公司的公理。公理直接决定了这家公司的各种行为往哪个方向发展。所有的规章制度、工作流程、决策行为，都是在愿景、使命、价值观这些公理上生长出来的定理。它们构成了这家公司的公理体系。

而这个体系，一定是完全自洽的。什么叫完全自洽？就是一家公司一旦有了完备的公理体系，其实就不需要老板来做决定了，因为公理能推导出所有的定理。不管公司以后会怎么发展，会遇到什么情况，只要有公理存在，就会演绎出一套能够解决问题的新的法则。

如果你发现你的公司每天都需要老板来做决定，或者公司的规章制度、工作流程、决策行为和公司的愿景、使命、价值观不符，那说明公司的公理还不完备，或者你的推导过程出现了问题。这个时候，你就需要修修补补，将公司的公理体系一步步搭建起来。

第四种数学思维，源于代数，叫作“数字的方向性”

数，其实是有方向的。

刘润老师举了一个特别简单的例子：假如你拖着一个箱子往东走，你的力气很大，有30牛顿。这时来了一个人，非要跟你对着干，把箱子往西拉，他力气没你大，只有20牛顿。结果如何呢？这个箱子还是会跟着你往东走，只不过只剩下10牛顿的力，它的速度会慢下来。

这就像在公司里做事，两个人都很有能力，合作的时候，如果他们的能力都能往一个方向使，形成合力，那么这是最好的结果。但如果他们的能力不能往一个方向使，反而彼此互相牵制，那么可能还不如把这件事完全交给其中一个人来做。

还有一种情况：做同一件事情，有的人想往东走，有的人想往西走，有的人想往北走，而你并不知道哪个方向是正确的。这时，你想要的，不是合力的大小，而是方向的相对正确性。那你该怎么办呢？

你就让他们都去干这件事吧。虽然大家的方向不同，彼此会互相牵制，力的大小也会有损耗，但是最终事情的走向，会是那个相对正确的方向。

第五种数学思维，源于博弈论，叫作“全局最优和达成共赢”

我的所得就是你的所失，我的所失就是你的所得。这是博弈论中典型的零和博弈。

在零和博弈中，你要一直保持清醒：你要的是全局的最优解，而不是局部的最优解。

除了零和博弈，还有一种博弈，叫作非零和博弈。非零和博弈讲究共赢。共赢的前提，是建立信任，但建立信任，其实特别不容易。

怎么才能建立信任呢？

刘润老师给了两个建议：

第一，你要找到那些能够建立信任的伙伴。有些人，你是永远都无法和他达成共赢的，这样的人你就要远离。

第二，你要主动释放值得信任的信号。你要先让别人知道你是值得信任的人，这样，想要与你达成共赢的人才会来找到你。

划重点：这五种数学思维——从不确定性中找到确定性、用动态的眼光看问题、公理体系、数字的方向性，以及全局最优和达成共赢，希望你能把它们看懂，并把它们运用到工作和生活中。

你好，我是蓝兮。刘润老师《底层逻辑》中提到的五种数学思维，已为您分享完，希望你有所的。跟您分享一下书中我最喜欢的一段话是：【如果你对计算不感兴趣，请直接跳到“好了，不爱看计算过程的同学，可以从这里继续了”那一段。】不是不喜欢，是不懂，感觉很温馨