年金模式怎么选？期末还是期初？

计算复利问题时，会用到TVM计算器，有些朋友对于【年金模式】这个选项不是很理解，怎么判断选择期初还是期末？

先来了解下他们的含义。

期初、期末

专业术语表达就是BGN或END。

期初：BGN，资金流动发生在每期的期初，适用于大部分定时定额投资场景。

期末：END，资金流动发生在每期的期末，适用于大部分贷款场景。

遇到实际情况怎么选择呢？还是举个栗子吧。

栗子

张先生刚刚喜得贵子，未雨绸缪的他开始为小孩准备大学费用了：

按正常的教育计划，孩子会在18岁那一年考上大学，4年大学费用会在每年初缴纳。

那么，从明年开始每一年存一笔费用，一共17笔，用最终的钱支付4年的学费，每年要存多少钱？（假设年化利率和折现率均为5%）

思路：让两段的现金重合。

先计算大学四年费用在入学时的现值PV；再以此作为这17年的终值FV，计算在孩子入学前张先生每年要存的金额。

我们以期末模式（END）为例：

从0岁开始，0岁末存入第1笔钱，一直到第16岁末存入第17笔；然后在17岁末缴纳第一笔学费，一共4笔。

为了看的更清楚些，先上个图。

第一步，算出四年学费在入学时的现值PV。

使用TVM计算器可以直接得出结果：

【每期追加】表示大学的每年学费，是支出，所以填写“-”负号

第17年末时，需要准备70919元作为之后四年的学费支出。

第二步，计算之前17年张先生每年需要存多少钱作为孩子的“教育基金”。

再用TVM计算器算一下【每期追加】（PMT）的金额：

【终值】表示最后的支出，所以填写“-”负号。【每期追加】是张先生每年的存款

最终得出，张先生这17年间每年需要存款2744.5元。

注：

1. 【年金模式】的选择仅在【每期追加】有数字时有意义，如果【每期追加】是0，那么选择期初或是期末，最后的计算结果都是一样的，没有区别。

2. 期初期末的选择在于如何理解。如栗子中的情况按【期初】模式理解，就是：

张先生在孩子1岁初便存入第一笔钱，持续到17岁初存入第17笔；而后在18岁初缴纳第一笔学费，一共4笔。那么计算过程将会是下面图中这样：

最终的结果还是2744.5元，并没有改变。

案例中的数字仅是为了更好的说明场景和演示计算，没有任何实际意义。

大家可以根据上面的例子，将自己真实情况的数字套用到例子中，利用计算器进行计算。