面试题33. 二叉搜索树的后序遍历序列

题目

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true，否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

参考以下这颗二叉搜索树：

     5
    / \
   2   6
  / \
 1   3

示例 1：

输入: [1,6,3,2,5]
输出: false
示例 2：

输入: [1,3,2,6,5]
输出: true

提示：

数组长度 <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-hou-xu-bian-li-xu-lie-lcof
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解法

首先后序遍历最后一个是root，通过root划分左子树和右子树。如果右子树有比root小的值，就返回False。

class Solution:
    def verifyPostorder(self, postorder: List[int]) -> bool:
        if not postorder : return True
        return self.verify(postorder,0,len(postorder)-1)

    def verify(self, postorder, start, end):
        if end - start <= 0 :return True
        index = end - 1
        for i in range(start, end):
            if postorder[i] > postorder[end]: 
                index = i
                break
            # if i == end: return False
        for i in range(index+1, end):
            if postorder[i] < postorder[end]:return False

        return self.verify(postorder, start,index) and self.verify(postorder, index ,end-1)

2. 用while循环求解

class Solution:
    def verifyPostorder(self, postorder: List[int]) -> bool:
        if not postorder : return True
        return self.verify(postorder,0,len(postorder)-1)

    def verify(self, postorder, start, end):
        if end - start <= 0 :return True
        index = start
        while postorder[index] < postorder[end]:
            index += 1
        sep = index    
        while postorder[index] > postorder[end]:
            index += 1
        return index == end and self.verify(postorder, start,sep-1) and self.verify(postorder, sep,end-1)

反思

特殊用例：

[null, 6, 5]

1. for循环的break又被我忘了！以后这种尽量写成while循环；
2. 第二个for循环是从index+1开始的。
3. 最后的verifyend需要-1！ 把根节点排除，不然的话会死循环。