1. 例子：2个十进制数相乘
1.1 选择普通的十进制数相乘2345*9876
如下图所示，是两个十进制数相乘的例子，2345*9876，
<1> 首先计算2345*6，根据九九乘法表，可以计算2345每一个十进制位与6相乘的结果，再加进位，可得第一个中间结果14070。
<2> 根据上面计算中间结果的过程可以看出，为了计算这个中间结果，我们执行了4次查表和4次进位计算，非常繁琐。
<3> 继续依次计算被乘数2345与乘数的其他位相乘的中间结果，并将中间结果进行相应的移位。
<4> 将移位后的各个中间结果相加，最终得到乘积。
1.2 选择特殊的十进制数相乘1000*1001
我们现在选择两个特殊的十进制数1000和1001进行乘法运算，如下图所示，
上面的计算过程和1.1中的计算过程一样，但这个特殊选择的计算给予我们启发。
<1> 只有1和0时的乘法，不需要查九九乘法表
<2> 计算中间结果时，不会产生进位，那么综合<1>，就是说中间结果要么是被乘数，要么是全0，也就是一个2选一的操作
<3> 如果当前参与运算的乘数位是1，就直接把被乘数放置在与其对齐的位置
<4> 如果当前参与运算的乘数位是0，就把全零放置在与其对齐的位置上
2. 二进制乘法的硬件实现
现在我们看二进制乘法1000*1001，对于硬件来说，我们现在只需要被乘数寄存器、乘数寄存器和乘积寄存器，
<1> 由于不能存储中间结果，因此我们将乘积寄存器初始化为0
<2> 首先计算被乘数1000与乘数最低位1的乘积，就等于被乘数，将这个中间结果加到乘积寄存器上
<3> 被乘数左移1位，现在和乘数的倒数第2位对齐，相乘得到0000，将这个结果加到乘积寄存器中，注意0000已经相对乘积寄存器左移了1位。因为是0000，也可以不做任何操作
<4> 被乘数继续左移1位，现在和乘数的倒数第3位对齐，相乘得到0000
<5> 被乘数继续左移，和乘数最高位对齐，相乘得到1000，与乘积寄存器相加得到1001000
这就是一个适合硬件实现的运算过程，
