二进制与十进制
用不了多久，大多数人都会开始学习编程。计算机语言中最基础的概念就是二进制概念，这个概念我用了业余很长时间才理解到这个地步。
举个例子，_ _ _ _ _ _ 从右向左分别是：个位，十位，百位，千位，万位，十万位。每一位可以有0-9共十个数字可以选择，当然最高位如果是0就没必要写上去。如果个位上9其他位置都是0，那么数字9就是值9，再加上1就得进1位，十位上为1，个位上是0。十位上的数字代表有几个10，最小的十位数字就是10，最大的是99。百位数就是代表10的平方，100是最小的百位数。千位数就是达标10的立方，1000是最小的千位数。所以9287这个数，是10的立方乘以9，10的平方乘以2，10乘以8，1乘以7，它们的和。所有的位数变化都是以10为基数的次幂，个位数是10的0次幂，十位数为10的1次幂，百位数为10的2次幂，千位数为10的3次幂。这样再加上与每一位数上的值的乘积之和就是总数。反过来，用9287来确定每位上的数字，就是用9287➗10=928余7，928➗100=92余8，92➗10=9余2，9➗10=0余9。十进制的余数反过来正好是会9287，我们会发现用余数与对应10为基数的位数值相乘再相加就可以得出9287。这是因为每次除以十，摘出来的就是较低一级的位数的值，最开始是摘出来了个位余数7，然后摘出来十位余数2，以此类推。
同样是上面的符号，二进制的第一位只能是1或者0，以2为基数的次幂。第一位就是2的0次幂，第二位就是2的1次幂，第三位就是2的2次幂，第四位就是2的3次幂。同样计算数值过程，要把每一个位数上的值的余数乘以2基数次幂的值相加就可以转换成十进制的值。比如23，十进制是10的1次幂✖️2+10的0次幂✖️3=23，二进制为：2的0次幂✖️1+2的1次幂乘以1+2的2次幂✖️1+2的3次幂✖️0+2的4次幂✖️1=（10111）23。
我断断续续花了很长时间才思考出来这么简单的问题，不过却改变了我对思考本质的认知。深入思考其实就是对一件事情长期思考的而结果，如果能伴随记录就可以加速思考的结果。
一个集合问题
昨天闲来无事，做了一道高中有关集合的问题。一个班级的学生参加了3个兴趣班，数学班27人，物理班25人，化学班21人，参加数学和物理班的人数11人，参加数学和化学班的人数7人，参加物理和化学班的人数15人，三个兴趣班都参加的有4人，问这个班有多少人？
这个问题是集合问题也不难，把多余重叠的人数减去就可以了。假设ABC三个兴趣班各自的人数，则有A+B+C-AB-AC-BC+ABC（字母间的是交集符号省略了）
问题来了，如果是四个班你会算吗？五个班呢？昨天我思考了1个多小时，想清楚了其中的算法：
三个班，两两相交C（3，2）减去相交部分就得到一个中间镂空的三块重叠部分的图案，因此要加上ABC
四个班，C（4，2）两两相交，C（4，3）三三相交，减去所有相交部分会得到四个花瓣的镂空图案，因此要加上ABC，ABD，ACD，BCD和ABCD
五个班以此类推。所以以集合圈图案来演示，就是把减掉的重合部分再加上就是整体。
昨天思考完这个推理后，还听到了两个题目，你也来试试吧？
山上给山下一只羊，两人样数相等，山下给山上一只羊，山上比山下多一半。问各多少只羊？
100匹马，100块砖，一匹大马拉三块，三匹小马拉一块，每匹马都拉上砖，问有多少大马和小马？
借贷的会计学含义
在借贷记账法里，借和贷只是记账符号。其含意：资产类和成本费用类科目“借”是表示增加，而“贷”表示减少；对于负债类和收入类、权益类科目，“借”表示减少，而“贷”表示增加。
资产=负债+所有者权益，每一类科目中都有“借”和“贷”。
经济是怎样运行的
目前银行利率一年1.5.处于一个短期周期的均值向下的势头，而美国加息则是底部向上的势头，要比中国先一步复苏。预期2015年到2022年左右都处于这个周期中，以银行利率做基准参考。一旦加息，金融市场的价值就相对高估了。
Boltzmann's Constant波兹曼常量
它定义了绝对温度和每个理想气体分子的动能 之间的关系。一般来说，气体分子的能量部分由绝对温度的所引导。
当气体加热后，如果气体在有限空间内，分子运动剧烈，压力升高；如果压力一定，那么气体增加体积。
