本文基于许文立老师的计量经济学讲义
在许多领域，实验是最常用的因果效应估计方法，比如医学、心理学。
当前，随机控制实验也是经济学中重要的关注点，很多学者都冥思苦想地找各种政策的“随机控制实验（自然实验）”。如果发现了一个被人没有做过的，就是幸运儿~
接下来，就需要思考用什么方法将政策的效应估计出来。最常用的估计方法有：双重差分DID、断点回归RDD、倾向性匹配得分PSM和合成控制法。
关于公共政策评估方法的比较
关于公共政策评估模型的选择
更多可看 笔记|关于公共政策评估方法
一、理想实验
处理组和控制组的选择完全是随机的，以“医药试验”为例，理想实验情境下，病患个体究竟被分到哪一组或是否服用试验药品，与个体的特征或其他可能影响潜在结果是完全独立的。因此有解释变量（是否服用试验药品）与扰动项不相关，即Cov(Xi,ui)=0
在这种情况下，无论是否有遗漏变量，都不会出现遗漏变量偏误。
差分估计量
上图是用阿里的语雀平台，通过LaTeX写的公式，推荐一下语雀，对标的Gitbook
在实际中，通常会在上式基础上计入控制变量，因为在回归中加入控制变量可以提高β1的估计效率。如果控制变变量对解释Y的变动有帮助，那么，在回归中加入控制变量可以降低β1的OLS估计量的标准误。
二、准实验或自然实验
虽然理想实验很美好，但是成本太高了。在实践中，通常见到的是非实验的情形，但又具有某些随机性。这种情形被称为准实验或自然实验。在这种背景下，对个体的处理“似乎”是随机分配的。。常见的自然实验有各种改革措施或政策的试点，例如“营改增”、“省直管县”、“开发区”等。
两种类型的自然实验：
- 个体是否受到“处理”，似乎是随机决定的。这种情形就可以利用全面的“差分估计量”来计算处理效应。
- 随机变动“似乎”只是部分决定了是否被处理。此时，因果效应就可以利用IV回归。（IV就是能分离出与误差项无关的成分，而这类自然实验中的随机变动部分就提供了工具变量。）
接下来，就是如何估计自然实验的因果效应了。比如
剩余的断点回归RDD、倾向性匹配得分PSM和合成控制法等笔记会一点点写出来。
参考资料：
- 计量经济学讲义，许文立
- 李帆,马亮,李绍平. 公共政策评估的循证进路——实验设计与因果推论[J]. 国家行政学院学报, 2018, 卷缺失(5): 132-138, 191.
- 苑德宇,宋小宁. 公共政策评估的计量经济学方法运用刍议[J]. 财经智库, 2018, 3(4): 79-92, 142.
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