本文的所有信息均来源于王斌会老师在大学慕课的课件，在这里写个笔记记录一下。

变量间的关系及分析方法

变量间的关系.png

两变量线性相关分析

步骤：计算样本相关系数，然后做检验假设。
变量X,Y
R语言使用
求相关系数cor（X,Y,,method=（“pearson”,"kendall","spearman"）
统计方法默认为pearson。
做假设检验cor.test(X,Y)#相关系数的假设检验

两变量线性回归分析

步骤：建立回归模型，求解回归模型的参数，对回归模型进行检验。
变量X,Y，X为自变量
R语言使用
拟合模型：lm(Y~X,data=所用的数据）
检验模型：anova(fm)#模型方差分析
summary（fm）#回归系数t检验

广义与一般线性模型

变量的取值类型.png

模型选择方式：根据x,y的取值类型来选择模型

模型选择方式.png

广义线性模型

概述：在广义线性模型中，均假定观察值y具有指数族。

广义线性模型中常用的分步族.png

R语言使用
glm(formula,family=gaussian,data,..)
formula为公式，即为要拟合的模型，family为分布族，包括正态分布（gaussian）、二项分布（binomial）、泊松分布（poission）和伽马分布（gamma）,分布族还可以通过选项link=来指定使用的连接函数，data为可选择的数据框。
实例：对45名驾驶员的调查结果，其中四个变量的含义为
x1：表示视力状况，分类变量，1表示好，0表示有问题
x2：年龄，数值型
x3：驾车教育，分类变量，1参加过驾车教育，0我驾车教育。
y：分类变量，去年是否出过事故，1有，0无。

>dat=read.table()#读取数据
>glm(y~x1+x2+x3,family=binomial,data=dat）#logistic模型
>summary(logit)#logistic模型结果

得出的结果中没有对整体结果做出检验，只对某个回归系数做出检验。如何对整体做检验？待查
在做logistic检验中通过需要筛选出那些有统计意义的变量，那么就可以用下面的函数进行筛选了。

>logit.step=step(logit)#逐步筛选法变量选择
》summary（logit.step）#筛选后结果展示，只保留有统计意义的变量

一般线性模型

实例：设有3台机器，用来生产规格相同的铝合金薄板，现从3台机器生产出的薄板个随机抽取6块，测出厚度，见下表，是分析各机器生产的薄板厚度有无显著差异。

测量数据

对表格的数据进行处理，y代表各个测量值，A表示各个机器

处理后的数据

>dat=read.table()#读取数据
>anova(lm(y~factor(A),data=dat))#完全随机设计方差分析，若p<0.05,则表示各个机器间生产的薄板厚度有差别。

实例：
使用4种燃料，3中推荐器做火箭射程实验，每一种组合情况做一个实验，试分析各种燃料A与各种推进器B对火箭射程有无显著影响。

实验数据

对数据进行处理

处理后的数据

>dat=read.table()
>anova(lm(y~factor(A)+factor(B),data+dat))

对数线性模型

poisson分布族模型和拟poisson分布族模型的使用方法
glm(formula,family=poisson,data,...)
glm(formula,family=poisson(link=log),data,...)
欲了解顾客对其产品是否满意，同时还想了解不同收入的人群对其产品的满意程度是否相同。

数据

y表示频数，x1表示收入人群，x2表示满意程度

数据处理后

>d=rea.table()#读取数据
>log=glm(y~x1+x2,family=poisson,data=d)#对数线性模型
summary(log)#检验结果