沙子的质量

设有N堆沙子排成一排，其编号为1，2，3，…，N（N< =300）。每堆沙子有一定的数量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆沙子合并成为一堆，每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆沙子的数量之和，合并后与这两堆沙子相邻的沙子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同，如有4堆沙子分别为 1 3 5 2 我们可以先合并1、2堆，代价为4，得到4 5 2 又合并 1，2堆，代价为9，得到9 2 ，再合并得到11，总代价为4+9+11=24，如果第二步是先合并2，3堆，则代价为7，得到4 7，最后一次合并代价为11，总代价为4+7+11=22；

问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小。输出最小代价。

输入格式：

第一行一个数N表示沙子的堆数N。 第二行N个数，表示每堆沙子的质量。 < =1000

输出格式：

合并的最小代价

样例输入

4
1 3 5 2
样例输出

22

#include<iostream>
using namespace std;
int a[1005];
int sum[1005];
int dp[1005][1005];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    sum[0]=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        sum[i+1]=sum[i]+a[i];
    }
    for(int l=2;l<=n;l++)
        for(int i=1;i<=n-l+1;i++)
        {
            int j=i+l-1;
            dp[i][j]=9999999;
            for(int k=i;k+1<=j;k++)
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);  //动态规划主要方程式
        }
    cout<<dp[1][n];
    return 0;
}