四年级数学-流水行船1-2021-05-23-周日

题目

两地相距360千米,一搜汽艇顺水行全程需要10小时,已知这条河的水流速度为每小时6千米。往返两地的平均速度是每小时多少千米?

分析

粗略一看,这是一道流水行船问题,先画示意图

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已知条件都在图上了。不过这道题是求往返的平均速度,从图上并不能直接看出来,那该怎么办呢?

流水行船问题的一个麻烦点就是相关的变量太多,一下子不知道该怎么用。那么,一个比较好的应对方式就是从问题往前推,逐步搞清楚其中的关系。下面就是具体的实践过程:

问题1:平均速度怎么求?

题目最后问的是平均速度是多少?轮船是顺流逆流走了一个来回,所以平均速度就应该是来回一趟的总路程➗总时间;其中不管顺流逆流,路程是一样的,所以总路程很好求。但是顺流逆流的时间是不一样的,所以总时间需要进一步的分析。

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问题2:总时间怎么求?

轮船顺流逆流走了一趟,总时间就是顺流时间+逆流时间;其中顺流时间题目已经给出,那么逆流时间就是需要求的。

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问题3:逆流时间怎么求?

逆流时间应该是路程➗逆流速度;不管顺流逆流,路程是一样的;逆流的速度是需要求的

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问题4:逆流速度怎么求?

逆流速度是船的速度 - 水流速度;其中水流速度题目已经给出,那么船的速度就是我们需要求的。

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问题5:船的速度怎么求?

船的速度是顺水速度-水流速度;其中水流速度题目已经给出,那么顺水速度就是我们需要求的。

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问题6:顺水速度怎么求?

顺水速度是路程➗顺水时间;路程和顺水时间题目都已经给出。
到这里,整个题目就分析清楚了。

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解答

分析的时候从问题一步步往前推,解答的时候就应该从条件一步步往后推,直到解决问题。这个过程刚好是跟分析过程相反的。
另外,流水行船问题由于相关变量非常多,容易混淆,在算式前面标几个符号提醒自己是非常好的习惯。

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小结

这道题目是平均数和流水行船问题的综合题。
其中平均数只是用到了最基本的概念,难度不大。
流水行船问题由于相关的变量特别多,导致关系复杂,容易出错。
解决的方法就是从最终的问题分析,一步步得出需要的中间过程。分析完成之后,然后有的放矢地进行计算,就不会搞混淆了。

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