前记：学习Gilbert Strang线性代数3.2列空间与零空间。
0 预备知识
- 向量空间（空间）：对空间内的任何向量做加法运算和数乘运算，得到的向量仍然在此空间。
对于三维向量空间，最简单的是本身。
- 子空间：它们属于母空间，自身又构成向量空间。
注意：子空间必须过原点，否则不是子空间！！！如维子空间必须过
。
的子空间可以是空间内的平面，也可以是一条线。
1 列空间
给定一个矩阵，如，它的列空间是由矩阵
的列向量通过线性组合得到的所有向量组成的空间。
通过观察我们可以得到，矩阵的列向量是线性相关的，只存在两个线性无关的向量，所以由它们组成的列空间是
维的，是个平面。而这个平面也是由
的所有
向量组成的。
2 零空间
那么什么是零空间呢？对于一个矩阵，有
，那么
的所有解构成的空间为零空间。
可以验证当为零向量时，满足条件。
3 列空间和零空间有什么用？
未完待续...
