个人直觉有时很重要，有时却指引我们做出错误的选择。我相信很多童鞋在面对下面的情景时，可能会犯晕。
假设在你面前有A、B、C三个盒子，其中的两个盒子里面分别装有一个可以食用的苹果，另外一个盒子里面装着现在火热的亮黑iphone 7；在盒子未打开之前，你并不知道哪个盒子里面装的是iphone 7。
游戏规则是：先给你一次选择机会，你可以从三个盒子中任选一个盒子（比如A），在你选择之后，我再从另外的两个盒子中选择一个盒子（比如B）打开，此时，你看到B盒子中装的是苹果；此时，再给你一次选择机会，你可以坚持自己最初的选择（A），也可以选择另外一个盒子（C），如果选择到装iphone 7的盒子，那么恭喜你，你可以获得一部亮黑iphone 7！！！
你会怎么选？是坚持最初的选择，还是改变最初的选择？这就是著名的Monty Hall悖论。
有些童鞋可能会想：不管怎么选，得到iphone 7的概率不都是1/3吗？难道不是？在给出解释之前，我先给一个实验结果，实验程序在我的github上有python源码（感兴趣的童鞋可以下载到自己机器上实验看看结果，结果可能略有不同），实验结果为：
| 实验次数\\成功率 | 坚持最初选择的成功率 | 改变选择的成功率 |
|---|---|---|
| 100 | 0.3 | 0.7 |
| 200 | 0.34 | 0.66 |
| 300 | 0.34 | 0.66 |
| 400 | 0.32 | 0.68 |
| 500 | 0.318 | 0.682 |
| 600 | 0.3483 | 0.6517 |
| 700 | 0.3043 | 0.6957 |
| 800 | 0.3475 | 0.6525 |
| 900 | 0.3167 | 0.6833 |
| 1000 | 0.33 | 0.67 |
| 2000 | 0.338 | 0.662 |
| 5000 | 0.3278 | 0.6722 |
| 10000 | 0.3326 | 0.6674 |
| 20000 | 0.3329 | 0.6672 |
| 50000 | 0.3348 | 0.6652 |
| 100000 | 0.3341 | 0.6659 |
嗯？为什么改变选择的成功率这么高？模拟实验中，改变初始选择后选中iphone 7的概率是坚持最初选择的两倍。为什么呢？
这其中的玄机在于我，我是知道三个盒子中装的具体内容的。在你最初选择之后，正是我打开了一个装有苹果的盒子，再次给你选择机会，才让你成功选中iphone 7的几率可能提高一倍（当你改变最初选择时）。如果你有些犯晕，下面详细进行解释。
假设你最初选择的是A，我介入时，分为如下几种情况：
- 假设iphone 7就在A中，我可以从B或C中，任选一个盒子打开，此时，你看到的必然是一个苹果
- 假设iphone 7在B中，我必然会打开C，你看到的结果是C中的苹果
- 假设ihone 7在C中，我必然会打开B， 同样，你看到的是B中的苹果
在以上三种可能的情况中，你会怎么选？显然，你应该改变初衷，因为改变初衷获得iphone 7的机会是2/3，而坚持初衷的机会则是1/3。
还有一种更简单的解释：你第一次未选择iPhone 7的概率为2/3，即为你未选择的另两个盒子，现在我把这两个盒中的一个翻开，即排除了一个，则选择剩下的那一个为iPhone 7的概率必为2/3。
这个场景其实是当前各大电视娱乐节目经常采用的一个套路，节目设计者遵循的正是Monty Hall悖论，我们往往会看到参选者经常犯晕，始终坚持自己最初的选择，殊不知坚持初始选择极大低降低了获奖的可能。
如果你去参加节目，看完Monty Hall悖论之后，相信你一定会作出正确的选择！！！
