近年来,解决问题的教学越来越受到重视,这是因为解决问题实际上就是学生在运用数学知识的过程中所形成的数学能力。
2011版数学课程标准明确提出了在问题解决方面要求学生所能达到的目标要求,其中包括体验解决问题方法的多样性,学会合作交流,形成评价与反思的意识,增强应用意识,提高实践能力等。
那么,在日常的教学中,任何一个问题都可能成为学生发展这些能力的契机。
在学习《营养午餐》时,一个现实的情境让孩子们在解决问题的实践中又深入了一大步。
主要内容讲完后,我让孩子们挑选符合营养标准的套餐。结果有的孩子瞻前不顾后,提出的套餐是不可行的。
于是我让他们分男女生来分别比赛判断每一组中的三个套餐组合是否合理。
结果男生组三种套餐组合,全部判断正确的有14人,女生组三种套餐组合,全部判断正确的有29人,当我宣布女生组获胜的时候,全体男生不乐意了,因为我们班的男生少女生多。他们纷纷抗议这样不公平,于是我让他们自己想办法解决,到底谁在这组比赛中获胜?
孩子们首先想到的是平均数。那么,在这道题里该怎样运用平均数解决问题?如果要求平均数,应该平均什么?
一个孩子提出了很有想法的问题:可以把所有男生作对的题目除以男生的总人数求出平均每个男生做对几道题,再和女生每人做的题数相比较。
我鼓励他们交流讨论:还有没有别的方法来解决这个问题?
几分钟以后,孩子们提出了很多很有创意的想法:
1.用女生的总人数59减去男生的总人数47等于女生比男生多的12人,再用女生做对的人数29减去男生做对的人数14等于女生比男生多做对的15人,总人数多12做对的人数却多了15,由此判断,女生获胜;
2.先求出女生比男生多12人,再用女生做对的人数29减去12,得到17人,仍然比男生做对的人数14人多,也可以判断出女生获胜;
我引导他们分析思考,这两种方法虽然都能很清晰地看出女生获胜,但这两种方法中是否有值得争议的地方?
孩子们很快发现:这样算其实女生吃亏了,因为总数多的这12个人, 不一定都做全对,因此,从女生作对的29人中减去12,相当于多减了,也就是把做对的人数相应减少了,同样的思路,也能看出第一种方法中的问题。但就本题来说,这两种方法都能切实地解决问题,因此也不失为一种不错的解题思路。
未完待续......