1.概念理解

本文介绍GM(1,1)模型：G(grey)、M(Model)、(1,1)表示只含有一个变量的一阶微分方程模型。
灰色是介于白色和黑色之间的，所以我们先了解一下白色系统和黑色系统。
白色系统：内部特征完全已知，可以计算出想要的结果。比如电阻器件，根据欧姆定律，就可以根据电阻大小和输入电压计算出电流值。
黑色系统：内部特征完全未知，可根据系统的输入，分析系统的输出，从而分析系统的内部特征，从而达到认识的目的。比如对于一个不了解其经历和学历的人，可通过观察他在掌握一定工具的情况下能完成什么样的任务，来推断这个人的能力大小。
灰色系统：部分已知，部分未知。以GDP为例，我们有往年的数据和一定的理论基础，但是无法精确计算下一年的值。

2.适用赛题

数列预测：定时求量。已知xx年到xx年的数据，请预测下一年的数据。比如GDP、人口数量、耕地面积、粮食产量等问题。
灾变预测：定量求时。已知xx年到xx年的数据和某灾变的阈值，预测下一次灾变发生的时间。比如洪涝灾害、虫灾等问题。
拓扑预测：对数据波形进行预测，等于求解多个灾变预测，以虫灾为例，将虫灾分为"轻微"、"中度"、"重度"，也就是有三个阈值，然后我们去预测分别到达这三个阈值的年份。

3.建模步骤

根据原始数据，通过累加等方式削弱随机性、获得有规律的新序列
建立相应的微分方程模型，得到离散点处的解
再通过累减求得原始数据的估计值，从而对原始数据预测