姓名：王岩星；学号：20021210896；学院：电子工程学院
转自：https://blog.csdn.net/Luqiang_Shi/article/details/84757727
题目：优化算法之粒子群算法
【嵌牛导读】粒子群优化算法(PSO：Particle swarm optimization) 是一种进化计算技术（evolutionary computation）。
【嵌牛提问】什么是粒子群算法？它的特点是什么？
【嵌牛鼻子】粒子群(PSO)
【嵌牛正文】
一.粒子群算法的缺点
PSO算法的缺点：
1、需要设定的参数（惯性因子，局部学习因子
和全局学习因子
）太多，不利于找到待优化模型的最优参数。
2、粒子位置变化缺少随机性，容易陷入局部最优的陷阱。
二. 量子粒子群算法
量子粒子群优化（Quantum Particle Swarm Optimization，QPSO）算法取消了粒子的移动方向属性，粒子位置的更新跟该粒子之前的运动没有任何关系，这样就增加了粒子位置的随机性（参考资料【2】）。
量子粒子群算法中引入的新名词：
mbest：表示pbest的平均值，即平均的粒子历史最好位置。
量子粒子群算法的粒子更新步骤：
步骤一：计算mbest
其中M表示粒子群的大小，表示当前迭代中的第 i 个 pbest。
步骤二：粒子位置更新
其中gbest表示当前全局最优粒子，用于第 i 个粒子位置的更新。
粒子位置更新公式为
其中表示第 i 个粒子的位置，
为创新参数，
和
为
上的均匀分布数值。取
和
的概率为0.5。
由上所示，QPSO算法中只有一个创新参数设置，一般
不大于1。
三. 量子粒子群算法实现
clc;clear;close all;
%% 初始化种群
f= @(x)x .* sin(x) .* cos(2 * x) - 2 * x .* sin(3 * x); % 函数表达式
figure(1);ezplot(f,[0,0.01,20]);
N = 50; % 初始种群个数
d = 1; % 空间维数
ger = 100; % 最大迭代次数
limit = [0, 20]; % 设置位置参数限制
vlimit = [-1, 1]; % 设置速度限制
w = 0.8; % 惯性权重
c1 = 0.5; % 自我学习因子
c2 = 0.5; % 群体学习因子
for i = 1:d
x = limit(i, 1) + (limit(i, 2) - limit(i, 1)) * rand(N, d);%初始种群的位置
end
v = rand(N, d); % 初始种群的速度
xm = x; % 每个个体的历史最佳位置
ym = zeros(1, d); % 种群的历史最佳位置
fxm = zeros(N, 1); % 每个个体的历史最佳适应度
fym = -inf; % 种群历史最佳适应度
hold on
plot(xm, f(xm), 'ro');title('初始状态图');
figure(2)
%% 群体更新
iter = 1;
record = zeros(ger, 1); % 记录器
while iter <= ger
fx = f(x) ; % 个体当前适应度
for i = 1:N
if fxm(i) < fx(i)
fxm(i) = fx(i); % 更新个体历史最佳适应度
xm(i,:) = x(i,:); % 更新个体历史最佳位置
end
end
if fym < max(fxm)
[fym, nmax] = max(fxm); % 更新群体历史最佳适应度
ym = xm(nmax, :); % 更新群体历史最佳位置
end
v = v * w + c1 * rand * (xm - x) + c2 * rand * (repmat(ym, N, 1) - x);% 速度更新
% 边界速度处理
v(v > vlimit(2)) = vlimit(2);
v(v < vlimit(1)) = vlimit(1);
x = x + v;% 位置更新
% 边界位置处理
x(x > limit(2)) = limit(2);
x(x < limit(1)) = limit(1);
record(iter) = fym;%最大值记录
% x0 = 0 : 0.01 : 20;
% plot(x0, f(x0), 'b-', x, f(x), 'ro');title('状态位置变化')
% pause(0.1)
iter = iter+1;
end
figure(3);plot(record);title('收敛过程')
x0 = 0 : 0.01 : 20;
figure(4);plot(x0, f(x0), 'b-', x, f(x), 'ro');title('最终状态位置')
disp(['最大值：',num2str(fym)]);
disp(['变量取值：',num2str(ym)]);
参考文献：http://www.doc88.com/p-899573226708.html
