函数的定义与使用

函数的理解与定义

一段代码的表示

• 一段具有特定功能、可重用的语句组
• 一种功能的抽象，一般函数表达特定功能
• 降低编程难度和代码复用

def <函数名>(0个或多个参数):
    <函数体>
    return <返回值>

案例：计算n！

def fact(n):
    s = 1
    for i in range(1,n+1):
        s *= i
    return s

• 函数定义时，所给的参数是一种占位符
• 函数定义后，如果不进行调用，不会被执行
• 函数是IPO的一种实现和完整代码的封装

函数的使用及调用过程

调用是运行函数代码的方式

a = fact(10)
print(a)

• 调用时要给出实际参数
• 实际参数替换函数中的参数
• 运行函数后得到返回值

函数的参数传递

函数可以有参数，也可以没有，但必须保留括号
函数定义是可以为某些参数指定默认值，构成可选参数：

def <函数名>(<非可选参数>,<可选参数>):
    <函数体>
    return <返回值>

案例：计算n!//m

def fact(n, m=1):
    s = 1
    for i in range(1,n+1):
        s *= i
    return s//m

可变参数传递

函数定义时可以设计可变数量参数，即不确定参数总数量

def <函数名>(<参数>, *b):
    <函数体>
    return <返回值>

b是参数名
案例：计算n!乘数

def fact(n, *b):
    s = 1
    for i in range(1,n+1):
        s *= i
    for  item in b:
        s *= item
    return s

参数传递的两种方式

函数调用时，参数可以按照位置或名称方式传递

def fact(n, m=1):
    s = 1
    for i in range(1,n+1):
        s *= i
    return s//m

>>> fact(10,5)
725760

也可以带上名称

>>> fact9m=5, n=10)
725760

函数的返回值

可以返回0个或多个结果

• return保留字用来传递返回值
• 函数可以有返回值，也可以没有，可以有return，也可以没有
• return可以返回0个或多个值

案例：

def fact(n, m=1):
    s = 1
    for i in range(1,n+1):
        s *= i
    return s//m, n, m

返回的是元组类型

>>> fact(10,5)
(725760, 10, 5)
>>> a,b,c = fact(10,5)
>>>print(a,b,c)
725760 10 5

局部变量和全局变量

局部变量：函数内部使用的变量
全局变量：整个程序使用的变量

规则1：局部变量和全局变量是不同的变量

• 局部变量是函数内部的占位符，与全局变量可能重名但不同
• 函数运算结束后，局部变量被释放
• 可以使用global保留字在函数内部使用全局变量

n, s = 10, 100
def fact(n):
    s = 1     #此处s是局部变量，与全局变量s不同
    for i in range(1,n+1):
        s *= i
    return s       #此处s是局部变量，值为3628800
print(fact(n), s)         #此处s是全局变量，值为100

使用global保留字：

n, s = 10, 100
def fact(n):
    global s    #声明此处的s为全局变量s
    s = 1
    for i in range(1,n+1):
        s *= i
    return s
print(fact(n), s)      #此处全局变量s被函数修改

规则2：局部变量为为组合数据类型且未创建，等同于全局变量

ls = ['F', 'f']     #创建了一个列表类型ls
def func(a):
    ls.append(a)      #此处ls是列表类型，未真实创建则等同于全局变量
    return
func('C')    #全局变量ls被修改
print(ls)

运行结果

>>>
['F', 'f', 'C']

如果创建了一个ls

ls = ['F', 'f']     #创建了一个列表类型ls
def func(a):
    ls = []     #此处ls是列表类型，真实创建
    ls.append(a)     
    return
func('C')    #局部变量ls被修改
print(ls)

运行结果

>>>
['F', 'f'] 

使用规则

• 基本数据类型，无论是否重名，局部变量与全局变量不同
• 可以通过global保留字在函数内部声明全局变量
• 组合数据类型，如果局部变量未真实创建，则是全局变量

lambda函数

lambda函数返回函数名作为结果

• lambda函数是一种匿名函数，即没有名字的函数
• 使用lambda保留字定义，函数名是返回结果
• lambda函数用于定义简单的、能够在一行内表示的函数

<函数名> = lambda<参数>:<表达式>

等价于

def <函数名>(<参数>,):
    <函数体>
    return <返回值>

例：

>>> f = lambda x,y : x + y
>>> f(10,15)
25

没有参数

>>> f = lambda : 'lambda函数'
>>> print(f())
lambda函数

谨慎使用lambda函数

• lambda函数主要用作一些特定函数或方法的函数
• lambda函数有一些固定使用方式，建议逐步掌握
• 一般情况，建议使用def定义普通函数

实例7：七段数码管绘制

问题分析：

通过七段数码管显示数字和字母。
turtle绘图体系→七段数码管
效果

用七段数码管显示时间

实例讲解

基本思路

• 绘制单个数字对应的数码管
• 获得一串数字，绘制对应的数码管
• 获得当前系统时间，绘制真实的时间

步骤1：绘制单个数码管

• 由7个基本线条组成
• 可以有固定顺序

• 不同数字显示不同的线条

  
  
  单个数字示意图

import turtle
def drawLine(draw):    #绘制单段数码管
    turtle.pendown() if draw else turtle.penup()    #通过draw控制是真实绘制还是只是飞过去
    turtle.fd(40)
    turtle.right(90)
def drawDigit(digit):    #根据数字绘制七段数码管
    drawLine(True) if digit in [2,3,4,5,6,8,9] else drawLine(False)
    drawLine(True) if digit in [0,1,3,4,5,6,7,8,9] else drawLine(False)
    drawLine(True) if digit in [0,2,3,5,6,8,9] else drawLine(False)
    drawLine(True) if digit in [0,2,6,8] else drawLine(False)
    turtle.left(90)
    drawLine(True) if digit in [0,4,5,6,8,9] else drawLine(False)
    drawLine(True) if digit in [0,2,3,5,6,7,8,9] else drawLine(False)
    drawLine(True) if digit in [0,1,2,3,4,7,8,9] else drawLine(False)
    turtle.left(180)
    turtle.penup()    #为绘制后续数字确定位置
    turtle.fd(20)    #为绘制后续数字确定位置

步骤2：获取一段数字，绘制多个数码管

def drawDate(date):    #获得想要输出的数字
    for i in date:
        drawDigit(eval(i))
def main():
    turtle.setup(800, 350, 200, 200)
    turtle.penup()
    turtle.fd(-300)
    turtle.pensize(5)
    drawDate('20181010')
    turtle.hideturtle()
    turtle.done()
main()

步骤3：获得当前系统时间，绘制对应的数码管

• 使用time库获得当前系统时间
• 增加年月日标记
• 年月日颜色不同

import turtle, time
def drawGap():    #绘制数码管间隔
    turtle.penup()
    turtle.fd(5）
def drawLine(draw):    #绘制单段数码管
    drawGap()
    turtle.pendown() if draw else turtle.penup()    #通过draw控制是真实绘制还是只是飞过去
    turtle.fd(40)
    drawGap()
    turtle.right(90)
def drawDigit(digit):    #根据数字绘制七段数码管
...(略)
def drawDate(date):    #date为日期，格式为'%Y-%m=%d+'
    turtle.pencolor('red')
    for i in date:
        if i == '-':
            turtle.write('年', font=('Arial', 18, 'normal'))
            turtle.pencolor('green')
            turtle.fd(40)
        elif i == '=':
            turtle.write('月', font=('Arial', 18, 'normal'))
            turtle.pencolor('blue')
            turtle.fd(40)
        elif i == '+':
            turtle.write('日', font=('Arial', 18, 'normal'))
        else:
            drawDigit(eval(i))
def main():
    turtle.setup(800, 350, 200, 200)
    turtle.penup()
    turtle.fd(-300)
    turtle.pensize(5)
    drawDate(time.strftime('%Y-%m=%d+',time.gtime()))
    turtle.hideturtle()
    turtle.done()
main()

举一反三

理解方法思维

• 模块化思维：确定模块接口，封装功能
• 规则化思维：抽象过程为规则，计算机自动执行
• 化繁为简：将大功能变为小功能组合，分而治之

应用扩展

• 带小数点的七段数码管
• 带刷新时间的倒计时效果
• 绘制更多形式的数码管

代码复用与函数递归

代码复用与模块化设设计

将代码当成资源进行抽象

• 代码资源化：程序代码是一种用来表达计算的“资源”
• 代码抽象化：使用函数等方法对代码赋予更高级别的定义
• 代码复用：同一份代码在需要时进行复用
  函数和对象是代码复用的两种主要形式
• 函数：将代码命名，在代码层面建立初步抽象
• 对象：属性和方法<a>.<b>()

分而治之

• 通过函数或对象封装将程序划分为模块及模块间的表达
• 具体包括：主程序、子程序和子程序间关系

紧耦合、松耦合

• 紧耦合：两个部分之间交流很多，无法独立存在
• 松耦合：两个部分之间交流很少，可以独立存在
• 模块内部紧耦合、模块之间松耦合

函数递归的理解

在函数定义中，调用函数自身的方式
两个关键特性

• 链条：计算过程存在递归链条
• 基例：存在一个或多个不需要再次递归的实例

类似数学归纳法

函数递归的调用过程

以递归方式计算n!：

def fact(n): 
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n*fact(n-1)

函数+分支语句

• 递归本身是一个函数，需要函数定义方式描述
• 函数内部，采用分支语句对输入参数进行判断
• 基例和链条，分别编写对应代码

函数递归实例解析

字符串反转

将字符串反转后输出s[::-1]

def rvs(s):
    if s == '':
        return s
    else:
        return rvs(s[1:])+s[0]

斐波那契数列

n=1,2时，F(n)=1；n＞2时，F(n)=F(n-1)+F(n-2)

def f(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return f(n-1)+f(n-2)

汉诺塔问题

汉诺塔问题

需要搬运过程和次数

count = 0
def hanoi(n, src, dst, mid):
    global count
    if n == 1:
        print("{}:{}->{}".format(1,src,dst))
        count += 1
    else:
        hanoi(n-1, src, mid, dst)
        print("{}:{}->{}".format(n,src,dst))
        count += 1
        hanoi(n-1, mid, dst, src)

PyInstaller库的使用

将.py源代码转换成无需源代码的可执行文件（Windows下为.exe文件）
PyInstaller是第三方库，安装第三方库需要pip工具

安装

cmd命令行

pip install pyinstaller

PyInstaller库使用说明

cmd命令行

pyinstaller -F <文件名.py>

打包后build和pycache文件夹可删除，dist文件夹里有exe文件。
常用参数

实例8：科赫雪花小包裹

问题分析

分形几何

• 一种迭代的几何图形，广泛存在于自然界中

科赫曲线，也叫雪花曲线
一条直线，取中间1/3长度，作一个60度角，一阶

科赫曲线形成示意图

实例讲解

#KochDrawV1.py
import turtle
def koch(size, n):
    if n == 0:
        turtle.fd(size)
    else:
        for angle in [0, 60, -120, 60]:
            turtle.left(angle)
            koch(size/3, n-1)
def main():
    turtle.setup(800, 400)
    turtle.penup()
    turtle.goto(-300, -50)
    turtle.pendown()
    turtle.pensize(2)
    koch(600, 3)
    turtle.hideturtle()
main()

绘制雪花，main()修改为

def main():
    turtle.setup(600, 600)
    turtle.penup()
    turtle.goto(-200, 100)
    turtle.pendown()
    turtle.pensize(2)
    level = 3
    koch(400, level)
    turtle.right(120)
    koch(400, level)
    turtle.right(120)
    koch(400, level)
    turtle.hideturtle()
main()

举一反三

绘制条件的扩展

• 修改分形几何绘制阶数
• 修改科赫曲线的基本定义及旋转角度
• 修改科赫雪花的基础框架图像
  分形几何千千万