一、通俗易懂理解图像金字塔特征点数目、灰度质心圆索引
1.参考资料：
[1] ORBSLAM2 source code
2.主要函数：
//特征点提取器的构造函数
ORBextractor::ORBextractor(int _nfeatures, //指定要提取的特征点数目
float _scaleFactor, //指定图像金字塔的缩放系数
int _nlevels, //指定图像金字塔的层数
int _iniThFAST, //指定初始的FAST特征点提取参数，可以提取出最明显的角点
int _minThFAST): //如果因为图像纹理不丰富提取出的特征点不多，为了达到想要的特征点数目，
//就使用这个参数提取出不是那么明显的角点
nfeatures(_nfeatures), scaleFactor(_scaleFactor), nlevels(_nlevels),
iniThFAST(_iniThFAST), minThFAST(_minThFAST)//设置这些参数
3.遇到的问题：
1)图像金字塔特征点数目
等比数列的思路计算总面积，然后计算单位面积的分配的特征点数量，得到金字塔每一层需要提取的特征点数量。注意其中scale^2用scale替换。
2)灰度质心圆索引
3)FAST特征点判定
4)BRIEF描述子
一个特征点的，描述子是如何用pattern得到的或者描述子是如何得到的?
BRIEF算法的核心思想是在关键点P的周围以一定模式选取N个点对，把这N个点对的比较结果组合起来作为描述子。
5)orientated FAST(ORB orientated rotated brief)
orientated FAST是改变描述子还是增加特征点的方向呢？
不管叫什么名字，这个算法要解决的问题是：
回顾一下BRIEF描述子的计算过程：在当前关键点P周围以一定模式选取N个点对，组合这N个点对的T操作的结果就为最终的描述子。当我们选取点对的时候，是以当前关键点为原点，以水平方向为X轴，以垂直方向为Y轴建立坐标系。当图片发生旋转时，坐标系不变，同样的取点模式取出来的点却不一样，计算得到的描述子也不一样，这是不符合我们要求的。因此我们需要重新建立坐标系，使新的坐标系可以跟随图片的旋转而旋转。这样我们以相同的取点模式取出来的点将具有一致性。ORB特征原理（浅显易懂）
[?]6)ORB特征点方向计算实现旋转不变性
这个问题问的起始是怎么具体解决旋转不变性的问题
为什么是圆呢？这个图应该怎么看呢?
一个是旋转前，一个是旋转后，我们后续是在旋转后的基础上做的。
当我们选取点对的时候，是以当前关键点为原点，以水平方向为X轴，以垂直方向为Y轴建立坐标系。当图片发生旋转时，坐标系就要旋转一下。
在图1中，P为关键点。圆内为取点区域，每个小格子代表一个像素。现在我们把这块圆心区域看做一块木板，木板上每个点的质量等于其对应的像素值。根据积分学的知识我们可以求出这个密度不均匀木板的质心Q。
我们知道圆心是固定的而且随着物体的旋转而旋转。当我们以PQ作为坐标轴时（图2），在不同的旋转角度下，我们以同一取点模式取出来的点是一致的。这就解决了旋转一致性的问题。
以计算出来的特征点方向为x轴，再建立y轴。在这个基础上计算特征点的描述子，这样就特征点就具备了旋转不变性。
那计算灰度质心用的是圆呢？为什么方形的不行呢。
我目前认为是可以的。如图。
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题目：图像金字塔特征点数目的计算方式。描述子加入计算特征点的方向的目的。
参考：
思路：
1.思路：
图像金字塔特征点数目的计算方式：等比数列。
描述子加入计算特征点的方向的目的：为了使得特征点的描述子具有旋转不变性。
2.图解(请用纸)：
3.公式推导(请用纸)：
要点程序：
// 最底层分配的特征点个数
float nDesiredFeaturesPerScale =
nfeatures * (1 - factor) /
(1 - (float)pow((double)factor, (double)nlevels));
其他：
二、通俗易懂理解特征提取仿函数、图像扩充金字塔
1.参考资料：
[1] ORBSLAM2 source code
2.主要函数：
void Frame::ExtractORB(int flag, const cv::Mat &im)
void ORBextractor::operator()( InputArray _image, InputArray _mask, vector<KeyPoint>& _keypoints,
OutputArray _descriptors)
void ORBextractor::ComputePyramid(cv::Mat image)
3.遇到的问题：
1)仿函数
void ORBextractor::operator()( InputArray _image, InputArray _mask, vector<KeyPoint>& _keypoints,
OutputArray _descriptors)
为什么要重载小括号运算符operator()?
可以用于仿函数(一个可以实现函数功能的对象)
仿函数(functor)又称为函数对象(functor object)是一个能行使函数功能的类。仿函数的语法几乎和我们使用的函数调用一样，不过作为仿函数的类，都必须重载operator()运算符
1.仿函数可以拥有自己的数据成员和成员变量，这意味着仿函数拥有状态。这在一般的函数中是不可能的。
2.仿函数通常比一般函数有更好的速度。
2)图像金字塔
cv::Rect矩形类参数设置
typedef struct CvRect
{
int x; /* 方形的左上角的x-坐标 */
int y; /* 方形的左上角的y-坐标*/
int width; /* 宽 */
int height; /* 高 */
}
通俗解释:最底层图像，分辨率最高，可以看到最远的点。
copyMakeBorder
把源图像拷贝到目的图像的中央，四面填充指定的像素。图片如果已经拷贝到中间，只填充边界
PS：BORDER_ISOLATED由于我们是整张图像而不是ROI，所以可加可不加。
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题目：什么叫仿函数，怎么写，怎么用，有什么好处？
参考：
思路：
1.思路：
仿函数的语法几乎和我们使用的函数调用一样，不过作为仿函数的类，都必须重载operator()运算符
1.仿函数可以拥有自己的数据成员和成员变量，这意味着仿函数拥有状态。这在一般的函数中是不可能的。
2.仿函数通常比一般函数有更好的速度。
2.图解(请用纸)：
3.公式推导(请用纸)：
要点程序：
// 这是一个变量
ORBextractor* mpORBextractorLeft, *mpORBextractorRight;
// 这是一个变量，这是一个看着像函数的用法
(*mpORBextractorLeft)(im, //待提取特征点的图像
cv::Mat(), //掩摸图像, 实际没有用到
mvKeys, //输出变量，用于保存提取后的特征点
mDescriptors); //输出变量，用于保存特征点的描述子
// 然后为什么能这么干呢？在类里面实现了这个operator()函数
void operator()(cv::InputArray image, cv::InputArray mask,
std::vector<cv::KeyPoint> &keypoints,
cv::OutputArray descriptors)
其他：
三、通俗易懂理解特征点四叉树均匀化分配策略
1.参考资料：
[1] ORBSLAM2 source code
[2] ORB-SLAM2代码笔记（十）：ORBextractor
2.主要函数：
void ORBextractor::ComputeKeyPointsOctTree(
vector<vector<KeyPoint> >& allKeypoints)
void ExtractorNode::DivideNode(ExtractorNode &n1,
ExtractorNode &n2,
ExtractorNode &n3,
ExtractorNode &n4)
非常重要的函数：
vector<cv::KeyPoint> ORBextractor::DistributeOctTree(const vector<cv::KeyPoint>& vToDistributeKeys, const int &minX,
const int &maxX, const int &minY, const int &maxY, const int &N, const int &level)
void ExtractorNode::DivideNode(ExtractorNode &n1,
ExtractorNode &n2,
ExtractorNode &n3,
ExtractorNode &n4)
3.主要过程如下：
1)划分网格(网格大小是30像素)，对每个网格进行FAST特征提取，没有提取的到的降低检测阈值
2)对当前层图像生成一个提取器节点，把特征点分配到这个提取器节点中
3)1分为4一次，看看节点数量是否大于我要提取的节点个数，如果小于的话，还需要接着分裂，其中节点为空，删除节点，节点中特征点数量为1，不再分裂。大于的话，结束分裂，从每个节点中选择一个响应值最好的，然后获取最终的特征点集合。
4.PS:
1)特征点提取的传统方法(网格筛点法)：
void ORBextractor::ComputeKeyPointsOld(
std::vector<std::vector<KeyPoint> > &allKeypoints)
2)主要过程如下：
第一步计算将图像分成多少个cell，对每个cell分别进行提取特征点，cell的计算方法是根据需要提取的特征点数目，假设每个cell中需要提取5个特征点，以此进行计算需要的cell数目。
接着对计算好的cell进行特征点提取。首先使用阈值较大的参数作为FAST特征点检测阈值，如果提取到的特征点数目足够多，那么直接计算下一个元包即可，否则使用较小的参数重新提取特征点。
然后就涉及到特征点数目的分配问题。由于图像中不可避免出现纹理丰富和纹理较浅的区域，在纹理丰富的区域，角点的数目可能提取很多，而在纹理不丰富的区域，角点提取很少。对于将特征点数目不足的cell中剩余不足的数目分配到其他cell中，提高其他cell中期望提取的特征点数量阈值，直到最后提取足够数量的特征点。当然如果提取的数量确实不足预期，也就停止了。
5.问题
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题目：特征点均匀化策略一分为4都是一分为4到底吗，比如说1张图像，已经一分为4。在这个基础上，下一轮是否对这4个中的每一个都进行一分为四了？还是说到数目了就停止了。
参考：
思路：
1.思路：
不断地进行一分为4。=>快要达到目标数量的时候，那就sort一下=>从数量多的进行开始进行一分为4，同时每次判断是否满足目标数量。这样很符合一个人的思维。
2.图解(请用纸)：
3.公式推导(请用纸)：
要点程序：
其他：
四、通俗易懂理解ORB特征点方向计算实现旋转不变性
1.参考资料：
[1] ORBSLAM2 source code
2.主要函数：
static void computeOrientation(const Mat& image, vector<KeyPoint>& keypoints, const vector<int>& umax)
static float IC_Angle(const Mat& image, Point2f pt, const vector<int> & u_max)
这个图有疑问啊!!!暂时不jiujie
五、通俗易懂理解ORB描述子steer brief计算方法
1.参考资料：
[1] ORBSLAM2 source code
2.主要函数：
static void computeOrbDescriptor(const KeyPoint& kpt,
const Mat& img, const Point* pattern,
uchar* desc)
3.如何将描述子和特征点方向结合起来
我们期望准确地描述特征点，所以当我们把图像顺时针转了一个角度的话，我们期望获取某一点旋转后的坐标，以便正常地描述该特征点。因为旋转后坐标对应的灰度值和之前的灰度值是一样的。
描述特征点的坐标集合中的坐标值是固定的。
高斯模糊把杂点去掉
4.问题
1)描述子最终的形式是怎样的？
cv::Mat格式，描述整幅图像的特征点，每一行是一个描述子.
对于一个描述子来说，一共比较32次，每次用16个点，比较8次，产生1个字节，所以每个描述子用32*8=256bit.
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题目：如何利用特征点方向对描述子进行旋转呢？请写出公式。
参考：
思路：
1.思路：
2.图解(请用纸)：
3.公式推导(请用纸)：
要点程序：
// x'= xcos(θ) - ysin(θ), y'= xsin(θ) + ycos(θ)
#define GET_VALUE(idx) \
center[cvRound(pattern[idx].x*b + pattern[idx].y*a)*step + \ // y'* step
cvRound(pattern[idx].x*a - pattern[idx].y*b)] // x'
其他：
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题目：高斯模糊的目的是什么？
参考：
思路：
1.思路：
高斯blur，去除噪点。
2.图解(请用纸)：
3.公式推导(请用纸)：
要点程序：
// 注意：提取特征点的时候，使用的是清晰的原图像；这里计算描述子的时候，为了避免图像噪声的影响，使用了高斯模糊
GaussianBlur(workingMat, //源图像
workingMat, //输出图像
Size(7, 7), //高斯滤波器kernel大小，必须为正的奇数
2, //高斯滤波在x方向的标准差
2, //高斯滤波在y方向的标准差
BORDER_REFLECT_101); //边缘拓展点插值类型
其他：
六、通俗易懂理解去畸变、算图像边界、划分网格
1.参考资料：
[1] ORBSLAM2 source code
2.主要函数：
Frame::Frame(const cv::Mat &imGray, const double &timeStamp, ORBextractor* extractor,ORBVocabulary* voc, cv::Mat &K, cv::Mat &distCoef, const float &bf, const float &thDepth)
:mpORBvocabulary(voc),mpORBextractorLeft(extractor),mpORBextractorRight(static_cast<ORBextractor*>(NULL)),
mTimeStamp(timeStamp), mK(K.clone()), mDistCoef(distCoef.clone()), mbf(bf), mThDepth(thDepth)
void Frame::UndistortKeyPoints()
void Frame::ComputeImageBounds(const cv::Mat &imLeft)
注意一下去畸变函数需要输入双通道的mat：
//为了能够直接调用opencv的函数来去畸变，需要先将矩阵调整为2通道（对应坐标x,y）
mat=mat.reshape(2);
cv::undistortPoints(mat,mat,mK,mDistCoef,cv::Mat(),mK);
//调整回只有一个通道，回归我们正常的处理方式
mat=mat.reshape(1);
分配特征点到网格，网格在匹配的时候用到
void Frame::AssignFeaturesToGrid()
bool Frame::PosInGrid(const cv::KeyPoint &kp, int &posX, int &posY)
